知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，在三棱锥$A-BCD$中，$AC⊥AB$，$BC⊥BD$，平面$ABC⊥$平面$BCD$．
$①AC⊥CD②AD⊥BC③$平面$ABC⊥$平面$ABD④$平面$ACD⊥$平面$ABD$．
以上结论正确的个数有$($　　$)$

A．$1$

B．$2$

C．$4$

D．$5$

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2．设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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3．平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．平行或异面

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4．平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能有（　　）

A．1条或2条交线

B．2条或3条交线

C．仅2条交线

D．1条或2条或3条交线

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5．二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2 $%20%5Csqrt%20%7B17%7D$ ，则该二面角的大小为（　　）

A．150°

B．45°

C．60°

D．120°

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6．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁中点，则下列结论中不正确的是（　　）

A．BD⊥A₁C₁

B．AC₁∥平面BDE

C．平面BDE∥平面AB₁D₁

D．平面A₁BD⊥平面BDE

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7．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BB₁的中点，F在AC₁上，且DF⊥AC₁，则下述结论：①AC₁⊥BC；②AF=FC₁；③平面DAC₁⊥平面ACC₁A₁，其中正确的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

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8．

如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（　　）

A．AC∥平面BEF

B．B、C、E、F四点不可能共面

C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD

D．平面BCE与平面BEF可能垂直

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9．在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（　　）

A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值

B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值

C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值

D．当D在Rt△ABC的AB边上移动时，d为定值

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10．点A、点B分别是平面α和平面β内的定点，且直线AB与平面α成30°角，直线l过点A且与直线AB成60°角，直线l交平面α于点C，则动点C在（　　）

A．椭圆上

B．圆上

C．双曲线上

D．抛物线上

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