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          共50条信息

            • 1．

              \(E\)是正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的棱\({{C}_{1}}{{D}_{1}}\)上的一点\((\)不与端点重合\()\)，\(B{{D}_{1}}/\!/\)平面\({{B}_{1}}CE\)，则 \((\)    \()\)

              A．\(B{{D}_{1}}/\!/CE\)
              B．\(A{{C}_{1}}\bot B{{D}_{1}}\)
              C．\({{D}_{1}}E=2E{{C}_{1}}\)
              D．\({{D}_{1}}E=E{{C}_{1}}\)
              难度：较难
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            • 2． 如图，直角三角形\(ABC\)中，\(A=60^{\circ}\)，沿斜边\(AC\)上的高\(BD\)，将\(\triangle ABD\)折起到\(\triangle PBD\)的位置，点\(E\)在线段\(CD\)上．
              \((1)\)求证：\(PE⊥BD\)；
              \((2)\)过点\(D\)作\(DM⊥BC\)交\(BC\)于点\(M\)，点\(N\)为\(PB\)中点，若\(PE/\!/\)平面\(DMN\)，求\( \dfrac {DE}{DC}{的值}\)．
              难度：较难
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            • 3． （2016•宁波校级模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1=60°，AA1=A1D=2，BC=1，
              （Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；
              （Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．
              难度：较难
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            • 4． 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
              （Ⅰ）若P是DF的中点，
              （ⅰ）求证：BF∥平面ACP；
              （ⅱ）求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
              （Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值为
              		6
              3
              ，求PF的长度．
              难度：较难
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            • 5． 如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
              （Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
              （Ⅱ）证明BD∥面PEC；
              （Ⅲ）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．
              难度：较难
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            • 6． 如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①直线BE与直线CF异面；
              ②直线BE与直线AF异面；
              ③直线EF∥平面PBC；     
              ④平面BCE⊥平面PAD．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 7． 正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点．P在对角线BD1上，且BP=
              2
              3
              BD1              ，给出下面四个命题：
              （1）MN∥面APC；
              （2）C1Q∥面APC；
              （3）A，P，M三点共线；
              （4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（4）
              C．（2）（3）
              D．（3）（4）
              难度：较难
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