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          共50条信息

            • 1． （2015秋•娄底期末）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=BB1=1，B1C=2．
              （Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
              （Ⅱ）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=1，DE=5．
              （1）求棱锥C-ADE的体积；
              （2）求证：平面ACE⊥平面CDE；
              （3）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
              EF
              ED
              的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
              （Ⅰ）求证：平面FGH∥平面PDE；
              （Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
              （Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，若PA=AD=3，CD=
              		6

              ①求证：AF∥平面PCE
              ②求证：平面PCE⊥平面PCD
              ③求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．
              难度：较难
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