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          共50条信息

            • 1．

              如图，在平行四边形\(ABCM\)中，\(AB=AC=3\)，\(∠ACM=90^{\circ}\)，以\(AC\)为折痕将\(\triangle ACM\)折起，使点\(M\)到达点\(D\)的位置，且\(AB⊥DA\)。


              \((1)\)证明：平面\(ACD⊥\)平面\(ABC\)；

              \((2)Q\)为线段\(AD\)上一点，\(P\)为线段\(BC\)上一点，且\(BP=DQ=\dfrac{2}{3} DA\)，求三棱锥\(Q-ABP\)的体积。

              难度：较难
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            • 2．

              某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为\((\)  \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 3． 如图，四边形ABCD为矩形，沿AC将△ADC翻折成△AD′C．设二面角D′-AB-C的平面角为θ，直线AD′与直线BC所成角为θ1，直线AD′与平面ABC所成角为θ2．当θ为锐角时，有（　　）
              A．θ2≤θ1≤θ
              B．θ2≤θ≤θ1
              C．θ1≤θ2≤θ
              D．θ≤θ2≤θ1
              难度：较难
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            • 4．
              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)底面\(ABC\)，\(∠BAC=90^{\circ}.\)点\(D\)，\(E\)，\(N\)分别为棱\(PA\)，\(PC\)，\(BC\)的中点，\(M\)是线段\(AD\)的中点，\(PA=AC=4\)，\(AB=2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(MN/\!/\)平面\(BDE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(C-EM-N\)的正弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)已知点\(H\)在棱\(PA\)上，且直线\(NH\)与直线\(BE\)所成角的余弦值为\( \dfrac {3 \sqrt {7}}{21}\)，求线段\(AH\)的长．
              难度：较难
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            • 5．
              长方体的长、宽、高分别为\(3\)，\(2\)，\(1\)，其顶点都在球\(O\)的球面上，则球\(O\)的表面积为 ______ ．
              难度：较难
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