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          共50条信息

            • 1． 如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．
              （Ⅰ）求证：AE=EB；
              （Ⅱ）若EF•FC=
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              ，求正方形ABCD的面积．
              难度：较难
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            • 2． 如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BD=    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，则AD的长为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 4． （2014•郴州二模）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．
              难度：较难
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            • 5． （2013•西安一模）如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．以BD为直径的圆与BC交于点E．下面的结论正确的是    ．
              ①CE•CB=AD•DB；
              ②CE•CB=AD•AB；
              ③AD•AB=CD2．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，求DF的长．
              难度：较难
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            • 7． （2013•湖北）（选修4-1：几何证明选讲）
              如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则
              CE
              EO
              的值为    ．
              难度：较难
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            • 8． （2010•湖北）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a，b的几何平均数，线段    的长度是a，b的调和平均数．
              难度：较难
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            • 9． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，交AC于E，求证：
              DF
              AF
              =
              AE
              EC
              ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．
              难度：较难
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