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            • 1． （2015•南通模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M．证明：M为AD中点．
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            • 2． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
              AC
              的中点，BD交AC于点E．
              （I）求证：CD2-DE2=AE×EC；
              （II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．
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            • 3． 已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
              （1）∠BAC=∠CAG；
              （2）AC2=AE•AF．
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            • 4． 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
              （Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
              （Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．
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            • 5． △ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．
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