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          共50条信息

            • 1． 已知，点A在变换T：
              x
              y
              →
              x′
              y′
              =
              x+2y
              y
              作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f（x）具备角θ的旋转性，下列函数具有角
              π
              4
              的旋转性的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=lnx
              C．y=(
              1
              2
              )x
              D．y=x2
              难度：较难
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            • 3． 将双曲线x2-y2=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=
              1
              x
              ．据此类推可求得双曲线y=
              x-4
              x-1
              的焦距为（　　）
              A．2
              		3
              B．2
              		6
              C．4
              D．4
              		3
              难度：较难
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            • 4． 试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
              .
              10
              02
              .
              ，N=
              .
              1
              2
              		0
              01
              .
              ．
              难度：较难
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            • 5． 将函数y=
              		2-(x-1)2
              -1              （x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较难
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            • 6． A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
              B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
              C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
              D．证明不等式：
              1
              1
              +
              1
              1×2
              +
              1
              1×2×3
              +L+
              1
              1×2×3×L×n
              ＜2．
              难度：较难
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