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          共50条信息

            • 1． 已知
              k
              0
              是矩阵A=
              1   0
              m  2
              的一个特征向量．
              （Ⅰ）求m的值和向量
              k
              0
              相应的特征值；
              （Ⅱ）若矩阵B=
              3  2
              2  1
              ，求矩阵B-1A．
              难度：较难
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            • 2． 已知矩阵M=
              2  a
              2  b
              的两个特征值分别为λ1=-1和λ2=4，
              （Ⅰ）求实数a，b的值；
              （Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-2y-3=0，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知二阶矩阵M=
              a1
              3d
              有特征值λ=-1及对应的一个特征向量
              e1
              =
              1
              -3
              ．
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知a=
              2
              1
              为矩阵A=
              1a
              -14
              属于特征值λ的一个特征向量．
              （Ⅰ）求实数a，λ的值；       
              （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵A-1．
              难度：较难
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