知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． \((\)Ⅰ\()\)点\(P\)的直角坐标为\((- \sqrt {2}, \sqrt {2})\)，求它的极坐标\((\)写出一个即可\()\)；
\((\)Ⅱ\()\)在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换\( \begin{cases} x′=5x \\ y′=3y\end{cases}\)后，曲线\(C\)变为曲线\(2x{{'}}^{2}+8y{{'}}^{2}=1\)，求曲线\(C\)的方程．

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2．
【题文】在极坐标系中，为极点，点（2，），（）．
（Ⅰ）求经过，，的圆的极坐标方程；
（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．

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3．在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为．

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4．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-
3
)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．

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5．在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为．

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6．已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
AP
的长度均为
π
3
．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

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7．圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距离是．

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8．
【题文】极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|= 。

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9．点（5-m，3-2m）不在第四象限，则实数m的取值范围是．

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10．在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+
2
sinθ+
2
cosθ=0．则圆心的极坐标．

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