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          共50条信息

            • 1． 已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
              （Ⅰ）求证：|a+b+c|≤
              		3
              ；
              （Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 函数f(x)=
              		|x+1|+|x+2|-a
              ．
              （Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的定义域A；
              （Ⅱ）设a，b∈（-1，1），证明
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |              ．
              难度：较难
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            • 3． A．选修4-1几何证明选讲
              如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
              求证：ED2=EB•EC．
              B．矩阵与变换
              已知矩阵A=
              2-1
              -43
              ，
              4-1
              -31
              ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
              C．选修4-4 参数方程与极坐标
              若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
              π
              3
              ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
              D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
              1
              abc
              ≥2
              		3
              ．
              难度：较难
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            • 4． 已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n和为Sn．
              （1）求数列{bn}的通项公式；
              （2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn；
              （3）求证：对任意的n∈N*有1+
              n
              2
              ≤S2n≤
              1
              2
              +n              成立．
              难度：较难
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