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          共50条信息

            • 1．
              已知圆锥的侧面展开图是半径为\(3\)，圆心角为\(120^{\circ}\) 的扇形，则这个圆锥的高为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              棱柱的侧面一定是\((\)　　\()\)
              A．菱形
              B．矩形
              C．正方形
              D．平行四边形
              难度：较难
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            • 3．
              已知正三棱锥\(P-ABC\)，点\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)都在半径为\( \sqrt {3}\)的球面上，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，则球心到截面\(ABC\)的距离为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱线长为\(1\)，线段\(B_{1}D_{1}\)上有两个动点\(E\)，\(F\)，且\(EF= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，则下列结论中错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(AC⊥BE\)
              B．\(EF/\!/\)平面\(ABCD\)
              C．三棱锥\(A-BEF\)的体积为定值
              D．异面直线\(AE\)，\(BF\)所成的角为定值
              难度：较难
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            • 5．
              如图，在三棱锥\(D-ABC\)中，已知\(\triangle BCD\)是正三角形，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，\(AB=BC=a\)，\(E\)为\(BC\)的中点，\(F\)在棱\(AC\)上，且\(AF=3FC\)．
              \((1)\)求三棱锥\(D-ABC\)的表面积；
              \((2)\)求证\(AC⊥\)平面\(DEF\)；
              \((3)\)若\(M\)为\(BD\)的中点，问\(AC\)上是否存在一点\(N\)，使\(MN/\!/\)平面\(DEF\)？若存在，说明点\(N\)的位置；若不存在，试说明理由．
              难度：较难
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=12\)，\(BC=13\)，一只小蚂蚁从\(\triangle ABC\)的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁\((\)在三角形内部\()\)与\(\triangle ABC\)各边距离不低于\(1\)个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在\(\triangle ABC\)内任意行动时安全的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {4}{9}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较难
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            • 7．
              用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是\((\)　　\()\)
              A．四边形
              B．三角形
              C．五边形
              D．六边形
              难度：较难
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            • 8．
              四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是边长为\(6\)的正方形，且\(PA=PB=PC=PD\)，若一个半径为\(1\)的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(5\)
              C．\( \dfrac {9}{2}\)
              D．\( \dfrac {9}{4}\)
              难度：较难
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            • 9．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)是线段\(A_{1}C_{1}\)的中点，若四面体\(M-ABD\)的外接球体积为\(36π\)，则正方体棱长为 ______ ．
              难度：较难
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            • 10．

              一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为(    )

              A．\(32\)   
              B．\( \dfrac{50}{3} \sqrt{3} \)
              C．\( \dfrac{32}{3} \sqrt{3} \)
              D．\( \dfrac{80}{3} \sqrt{3} \)
              难度：较难
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