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          共50条信息

            • 1． 函数y=的单调减区间是（　　）
              A．（0，1）
              B．（0，1）∪（-∞，-1）
              C．（-∞，1）
              D．（-∞，+∞）
              难度：难
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            • 2． 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 函数y=的单调增区间是（　　）
              A．[0，1]
              B．（-∞，1]
              C．[1，+∞）
              D．[1，2]
              难度：难
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            • 4． 已知函数\(f(x)=x^{2}-mx+1\)是偶函数，则\(f(x)\)的单调递增区间是 ______ ．
              难度：难
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            • 5． 设函数f（x）满足f（-x）=-f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为 ______ ．
              难度：难
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            • 6． 求证：函数在区间（0，+∞）上是增函数．
              难度：难
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            • 7． 已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，则不等式解集 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 下列函数中既是奇函数，又在定义域上为增函数的是（　　）
              A．f（x）=x+1
              B．
              C．f（x）=x2
              D．f（x）=x3
              难度：难
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            • 9． 设函数fn(θ)=sinnθ+(-1)ncosnθ，0，其中n为正整数．
              (1)判断函数f1(θ)、f3(θ)的单调性，并就f1(θ)的情形证明你的结论；
              (2)证明：2f6(θ)-f4(θ)=(cos4θ-sin4θ)(cos2θ-sin2θ)；
              (3)对于任意给定的正奇数n，求函数fn(θ)的最大值和最小值．
              难度：难
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            • 10． 已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
              (Ⅰ)判断函f(x)的单调性，并证明；
              (Ⅱ)若f(1)=1，且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：难
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