定义在\(D\)上的函数\(f\left( x \right)\)，如果满足：对任意\(x\in D\)，存在常数\(M > 0\)，都有\(\left| f\left( x \right) \right|\leqslant M\)成立，则称\(f\left( x \right)\)是\(D\)上的有界函数，其中\(M\)称为\(f\left( x \right)\)的上界\(.\)已知函数\(f\left( x \right)=1+a{{\left( \dfrac{b}{2} \right)}^{x}}+{{\left( \dfrac{c}{4} \right)}^{x}}\)．

\((1)\)当\(a=b=c=1\)时，求函数\(f\left( x \right)\)在\(\left( -\infty ,0 \right)\)上的值域，并判断函数\(f\left( x \right)\)在\(\left( -\infty ,0 \right)\)上是否有上界，请说明理由；

\((2)\)若\(b=c=1\)，函数\(f\left( x \right)\)在\(\left[ 0,+\infty \right)\)是以\(3\)为上界的有界函数，求实数\(a\)的取值范围；

\((3)\)已知\(s\)为正整数，当\(a=1,b=-1,c=0\)时，是否存在整数\(\lambda \)，使得对任意的\(n\in {{N}^{*}}\)，不等式\(s\leqslant \lambda f\left( n \right)\leqslant s+2\)恒成立？若存在，求出\(\lambda \)的值；若不存在，说明理由．

函数\(f\left( x \right)={{\log }_{a}}\left( 3-a{{x}^{2}} \right)\)在\((0,1)\)上为减函数，则实数\(a\)的取值范围\((\)    \()\)

函数\(y=\log _{ \frac{1}{2}}(6+x-x^{2})\)的单调增区间是\((\)　　\()\)

已知函数\(f(x)={{\log }_{a}}({{a}^{x}}-1)\)，

    \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；

    \((2)\)判断\(f(x)\)的单调性。

已知函数\(f(x)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-ax+3a)\)在区间\([2,+\infty )\)上递增，则实数\(a\)的取值范围是________________________。

设函数\(f(x)=(x-a)|x-a|+b(a\)、\(b\)都是实数\().\)则下列叙述中，正确的是____\(.(\)填序号\()\)

\(①\)对任意实数\(a\)、\(b\)，函数\(y=f(x)\)在\(R\)上是单调函数；

\(②\)存在实数\(a\)、\(b\)，函数\(y=f(x)\)在\(R\)上不是单调函数；

\(③\)对任意实数\(a\)、\(b\)，函数\(y=f(x)\)的图象都是中心对称图形；

\(④\)存在实数\(a\)、\(b\)，使得函数\(y=f(x)\)的图象不是中心对称图形．

函数\(f(x)={\left( \dfrac{1}{3}\right)}^{\cos x} \)在\(\left[-π,π\right] \)上的单调减区间为                ．

若奇函数\(f(x)\)在其定义域\(R\)上是减函数，且对任意的\(x∈R\)，不等式\(f(\cos 2x+\sin x)+f(\sin x-a)\leqslant 0\)恒成立，则\(a\)的最大值是    ．

已知函数\(y=f\left( x \right)\)的定义域为\(R\)，且满足下列三个条件：

\(①\)对任意的\({x}_{1},{x}_{2}∈\left[4,8\right] \)，当\({{x}_{1}} < {{x}_{2}}\)时，都有\(\dfrac{f\left( {{x}_{1}} \right)-f\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} > 0\)恒成立；

若\(a=f\left(6\right),b=f\left(11\right),c=f\left(2017\right) \)，则\(a,b,c\)的大小关系正确的是\((\)   \()\)