\((1)\)设\(z\in C,(1-i)z=2i,\)则\(z\)的模为          

\((2)\int_{-2}^{2}{({{x}^{2}}\sin x+\sqrt{4-{{x}^{2}}})dx}=\)           

\((3)\)若函数\(f(x)={{x}^{2}}+x-\ln x+1\)在其定义域的一个子区间\((2k-1,k+2)\)内不是单调函数，则实数\(k\)的取值范围是          

\((4)\)设定义在\(R\)上的函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)为最小正周期为\(\pi \)的偶函数，当\(x∈(0,π) \)时，\(0 < f(x) < 1\)，当\(x∈(0,π) \)且\(x\ne \dfrac{\pi }{2}\)时，\((x- \dfrac{π}{2})f{{'}}(x) > 0 \)则函数\(y=f(x)-\sin x\)在\([-2\pi ,2\pi ]\)上的零点个数为              

已知\(f(x)=\lg (x+1)\) ，

\((1)\)若\(0 < f(1-2x)-f(x) < 1\)，求\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(g(x)\)是以\(2\)为周期的偶函数，且当\(x\in \left[ 0,1 \right]\)时，\(g(x)=f(x)\)，当\(x\in \left[ 1,2 \right]\)时，求函数\(y=g(x)\)的取值范围．

已知函数\(f\left( x \right)=4\sin \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)\cos x+\sqrt{3}.\)

  \((1)\)求函数\(f\left( x \right)\)的最小正周期和单调递增区间；

  \((2)\)若函数\(g\left( x \right)=f\left( x \right)-m\)在区间\(\left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right]\)上有两个不同的零点\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)，求实数\(m\)的取值范围，并计算\(\tan \left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\)的值．

设函数\(f(x)={{(\sin \omega x+\cos \omega x)}^{2}}+2{{\cos }^{2}}\omega x(\omega > 0)\)的最小正周期为\(\dfrac{2\pi }{3}\)．

\((\)Ⅰ\()\)求\(\omega \)的值．

\((\)Ⅱ\()\)若函数\(y=g(x)\)的图像是由\(y=f(x)\)的图像向右平移\(\dfrac{\pi }{2}\)个单位长度得到，求\(y=g(x)\)的单调增区间．

设函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞) \)上满足\(f(2-x)=f(2+x) \)，\(f(7-x)=f(7+x) \)，且在闭区间\(［0\)，\(7］\)上，只有\(f(1)=f(3)=0 \)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：函数\(y=f(x)\)为非奇非偶函数；

\((\)Ⅱ\()\)试求方程\(f(x) > 0\)在开区间上的根的个数，并证明你的结论．

以下两个题请选择一道题作答，若都选，则按第一题的得分计分。