知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设\(a\)为实数，函数\(f(x)=x^{2}+|x-a|+1\)，\(x∈R\)．
\((1)\)讨论\(f(x)\)的奇偶性；
\((2)\)若\(x\geqslant a\)，求\(f(x)\)的最小值．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
已知函数\(f(x)=x^{2}-6x-9\)，则函数\(f(x)\)在\(x∈(1,4)\)的值域是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
已知二次函数\(f(x)\)的最小值为\(1\)，且\(f(0)=f(2)=3\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)若\(f(x)\)在区间\([3a,a+1]\)上不单调，求实数\(a\)的取值范围；
\((3)\)在区间\([-1,1]\)上，\(y=f(x)\)的图象恒在\(y=2x+2m+1\)的图象上方，试确定实数\(m\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮

4．

设函数\(f(x)=|x^{2}-2x-1|\)，若\(m > n > 1\)，且\(f(m)=f(n)\)，则\((m-1)(n-1)\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\((0,2)\)

B．\((0,2]\)

C．\((1,2)\)

D．\((1,2]\)

难度：难

解析收藏试题篮

5．

二次函数\(f(x)\)满足\(f(4+x)=f(-x)\)，且\(f(2)=1\)，\(f(0)=3\)，若\(f(x)\)在\([0,m]\)上有最小值\(1\)，最大值\(3\)，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([2,4]\)

B．\((0,2]\)

C．\((0,+∞)\)

D．\([2,+∞)\)

难度：难

解析收藏试题篮

6．
已知方程\(x^{2}+(2k-1)x+k^{2}=0\)，求使方程有两个大于\(1\)的实数根的充要条件．

难度：难

解析收藏试题篮

7．

设函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c(a,b,c∈R).\)若\(f(0)=f(3) < f(1)\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a > 0\)，\(3a+b=0\)

B．\(a < 0\)，\(3a+b=0\)

C．\(a > 0\)，\(9a+b=0\)

D．\(a < 0\)，\(9a+b=0\)

难度：难

解析收藏试题篮

8．

若实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(1 < b < a < 2\)，\(0 < c < \dfrac {1}{8}\)，则关于\(x\)的方程\(ax^{2}+bx+c=0(\)　　\()\)

A．在区间\((-1,0)\)内没有实数根

B．在区间\((-1,0)\)内有一个实数根，在\((-1,0)\)外有一个实数根

C．在区间\((-1,0)\)内有两个相等的实数根

D．在区间\((-1,0)\)内有两个不相等的实数根

难度：难

解析收藏试题篮

9．
对任意\(a∈[-1,1]\)，函数\(f(x)=x^{2}+(a-4)x+4-2a\)的值恒大于零，则\(x\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

10．

设函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c(a > b > c)\)的图象经过点\(A(m_{1},f(m_{1}))\)和点\(B(m_{2},f(m_{2}))\)，\(f(1)=0\)，若\(a^{2}+(f(m_{1})+f(m_{2})⋅a+f(m_{1})⋅f(m_{2})=0\)，则\((\)　　\()\)

A．\(b\geqslant 0\)

B．\(b < 0\)

C．\(3a+c\leqslant 0\)

D．\(3a-c < 0\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷