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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2x+2﹣x ． （Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；
              （Ⅱ）设函数g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求这个函数的最小值．
              难度：难
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            • 2． 已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，5）
              B．（0，2]
              C．（0，5）
              D．[2，5）
              难度：难
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            • 3． f（x）=log（x2-2x）的单调递减区间为 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象经过点A（m1，f（m1））和点B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，则（　　）
              A．b≥0
              B．b＜0
              C．3a+c≤0
              D．3a-c＜0
              难度：难
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            • 5． 已知实数a＜0，函数．
              （1）设，求t的取值范围；
              （2）将f（x）表示为t的函数h（t）；
              （3）若函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）．
              难度：难
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            • 6． 已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：
              ①f（2014）+f（-2015）=0；
              ②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
              ③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
              ④函数f（x）的值域为（-1，1）．
              其中正确的是 ______ ．
              难度：难
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            • 7． 定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，f（x）＞0．
              ①f（1）=0；  
              ②f（）=f（m）-f（n）；
              ③若f（2）=1，不等式f（x+2）-f（2x）＞2的解集为（0，）；    
              ④f（x）在（0，+∞）上单调递减；
              ⑤f（）≥．
              以上说法正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：难
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            • 8． 对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
              （1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
              （2）若函数f（x）=，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．
              难度：难
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