知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
计算下列各式的值．
$(I)( \sqrt {3}× \sqrt[3]{2})^{6}-7×( \dfrac {16}{49})^{ \frac {1}{2}}-(2018)^{\lg 1}$；
$(II)2\log _{3}2-\log _{3} \dfrac {32}{9}+\log _{3}8-\log _{3} \dfrac {1}{81}$．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
若$a=\log _{4}5$，则$2^{a}+2^{-a}=$________．

难度：难

解析收藏试题篮
3．（0.027） $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ -（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B7%7D$ ）^-2+（2 $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B9%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ -（ $%20%5Csqrt%20%7B2%7D-1$ ）⁰= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

4．（ $%203%206a%5E%7B9%7D%20%20$ ）⁴（ $%206%203a%5E%7B9%7D%20%20$ ）⁴等于（　　）

A．a¹⁶

B．a⁸

C．a⁴

D．a²

难度：难

解析收藏试题篮

5．给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数 $f%28x%29%3Dlg%28x%2B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%29$ 是奇函数
④当a＜0时， $%28a%5E%7B2%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%7D%3Da%5E%7B3%7D$
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的编号）．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
已知$x∈[- \sqrt {3}, \sqrt {3}]$，$y∈R_{+}$，则$(x-y)^{2}+( \sqrt {3-x^{2}}- \dfrac {9}{y})^{2}$的最小值为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

7．

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休$.$”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：$ \sqrt {(x-a)^{2}+(y-b)^{2}}$可以转化为平面上点$M(x,y)$与点$N(a,b)$的距离$.$结合上述观点，可得$f(x)= \sqrt {x^{2}+4x+20}+ \sqrt {x^{2}+2x+10}$的最小值为$($　　$)$

A．$3 \sqrt {2}$

B．$4 \sqrt {2}$

C．$5 \sqrt {2}$

D．$7 \sqrt {2}$

难度：难

解析收藏试题篮

8．
计算下列各式的值：

$(1)2{{\log }_{3}}2-{{\log }_{3}}\dfrac{32}{9}+{{\log }_{3}}8-{{25}^{{{\log }_{5}}3}}$．

$(2){{[{{({{0.064}^{\frac{1}{5}}})}^{-2.5}}]}^{\frac{2}{3}}}-\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}}-{{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}^{0}}$．

难度：难

解析收藏试题篮