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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)关于\(x\)的不等式\(\dfrac{x-1}{x} < 2\)的解集是________．

              \((2)\)\({{(\,\dfrac{16}{81}\,)}^{-\frac{3}{4}}}+{{\log }_{3}}\dfrac{5}{4}+{{\log }_{3}}\dfrac{4}{5}=\)________．

              \((3)\)已知\(f\left( 1-{\cos }x \right)={si}{{{n}}^{2}}x\)，则\(f\left( {{x}^{2}} \right)\)的解析式为__________．

              \((4)\)若\(x\in (\,-\infty \,,\,-1\,]\)，不等式\((\,m-{{m}^{2}}\,){{4}^{x}}+{{2}^{x}}+1 > 0\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是_______．

              难度：难
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            • 2．

              化简下列各式：

              \((1)\)\({\left(0.027\right)}^{- \frac{1}{3}}-{\left( \dfrac{1}{7}\right)}^{-2}+{\left(2 \dfrac{7}{9}\right)}^{ \frac{1}{2}}-{\left( \sqrt{2}-1\right)}^{0} \)


              \((2)\)\({{\log }_{3}}\dfrac{\sqrt[4]{27}}{3}+\lg 25+\lg 4+{{7}^{{{\log }_{7}}2}}\)

              难度：难
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            • 3．
              化简求值．
              \((1)( \dfrac {1}{4})^{-2}+( \dfrac {1}{6 \sqrt {6}})^{- \frac {1}{3}}+ \dfrac { \sqrt {3}+ \sqrt {2}}{ \sqrt {3}- \sqrt {2}}+ \dfrac {1}{2}\cdot (1.03)^{0}\cdot (- \sqrt {6})^{3}\)
              \((2)(\lg 2)^{2}+\lg 20×\lg 5+\log _{9}2⋅\log _{4}3.\)
              难度：难
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            • 4．

              若函数\(f(x)\)满足：在定义域内存在实数\(x_{0}\)，使得\(f(x_{0}+1)=f(x_{0})+f(1)\)成立，则称函数\(f(x)\)为“\(1\)的饱和函数”，给出下列四个函数：\(①f(x)=\dfrac{1}{x}\)；\(②f(x)=2^{x}\)；\(③f(x)=1g(x^{2}+2)\)；\(④f(x)=\cos πx.\)其中是“\(1\)的饱和函数”的所有函数的序号为________．

              难度：难
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            • 5．

              \(x+x^{-1}=4\)，则\(x^{2}{+}x^{{-}2}= \)______．

              难度：难
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            • 6．

              已知函数\(f(x)={{2}^{x}}+{{2}^{ax+b}}\)，且\(f(1)= \dfrac{5}{2}\)，\(f(2)= \dfrac{17}{4}\)；

              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；

              \((2)\)试判断\(f(x)\)在\((-∞,0] \)上的单调性，并证明；

              \((3)\)求\(f(x)\)的最小值．

              难度：难
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            • 7．
              \((1)\)计算：\((5 \dfrac {1}{16})^{0.5}-2×(2 \dfrac {10}{27})^{- \frac {2}{3}}-2×( \sqrt {2+π})^{0}÷( \dfrac {3}{4})^{-2}\)；
              \((2)\)计算：\(\log _{5}35+2\log _{0.5} \sqrt {2}-\log _{5} \dfrac {1}{50}-\log _{5}14+{5}^{{\log }_{5}3} \)．
              难度：难
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            • 8． 若函数\(f(x)={a}^{x}(a > 0,且a\neq 1) \)的反函数的图像过点\((4,2)\)，则\(a=\)________．
              难度：难
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            • 9． 已知幂函数\(f(x)=x^{k^{2}-2k-3}(k∈N^{*})\)的图象关于\(y\)轴对称，且在区间\((0,+∞)\)上是减函数，
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)若\(a > k\)，比较\((\ln a)^{0.7}\)与\((\ln a)^{0.6}\)的大小．
              难度：难
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            • 10．
              \((0.027)\;^{- \frac {1}{3}}-(- \dfrac {1}{7})^{-2}+(2 \dfrac {7}{9})\;^{ \frac {1}{2}}-( \sqrt {2}-1)^{0}=\) ______ ．
              难度：难
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