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          共50条信息

            • 1． 已知\(c > 0\)，且\(c\neq 1\)，设命题\(p\)：函数\(y=c^{x}\)在\(R\)上单调递减；命题\(q\)：函数\(f(x)=x^{2}-2cx+1\)在\(\left( \left. \dfrac{1}{2},+∞ \right. \right)\)上为增函数，若命题\(p∧q\)为假，命题\(p∨q\)为真，求实数\(c\)的取值范围．
              难度：难
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            • 2．

              已知\(a=( \dfrac{1}{2}{)}^{ \frac{1}{3}},b={\log }_{2}3,c={\log }_{4}7 \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)      \()\)


              A．\(a < b < c\)        
              B．\(b < a < c\)       
              C．\(c < a < b\)       
              D．\(a < c < b\)
              难度：难
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            • 3．

              \(a\otimes b=\begin{cases} b, \\ a, \\ \end{cases}\begin{matrix} a\geqslant b \\ a < b \\ \end{matrix}f\left( x \right)={{3}^{-x}}\otimes {{3}^{x}}\) _____________。

              难度：难
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            • 4．

              已知点列\({{A}_{n}}\left( {{a}_{n}},{{b}_{n}} \right)\left( n\in {{N}^{*}} \right)\)是函数\(y={{a}^{x}}\left( a > 0,a\ne 1 \right)\)图象上的点，点列\({{B}_{n}}\left( n,0 \right)\)满足\(\left| {{A}_{n}}{{B}_{n}} \right|=\left| {{A}_{n}}{{B}_{n+1}} \right|\)，若数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)中任意相邻三项能构成三角形三边，则\(a\)的取值范围是\((\)     \()\)

              A．\(0 < a < \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)或\(a > \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} < a < 1\)或\(1 < a < \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)
              C．\(0 < a < \dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\)或\(a > \dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2} < a < 1\)或\(1 < a < \dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\)
              难度：难
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            • 5．

              当\(0{ < }a{ < }1\)时，在同一坐标系中，函数\(y{=}(\dfrac{1}{a})^{x}\)与\(y{=}\log_{a}x\)的图象是\(({  })\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 6．

              函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{a}^{x}\left(x < 0\right), & \\ \left(a-3\right)x+4a\left(x\geqslant 0\right) & \end{cases} \)满足\(\begin{bmatrix}f\left({x}_{1}\right)- & f\left({x}_{2}\right)\end{bmatrix}\left({x}_{1}-{x}_{2}\right) < 0 \)对定义域中的任意两个不相等的\(x_{1}\)，\(x_{2}\)都成立，则\(a\)的取值范围是       

              难度：难
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            • 7． 定义域为\(R\)的奇函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\)，其中 \(h\)\(( \)\(x\)\()\)是指数函数，且 \(h\)\((2)=4\)．
              \((1)\)求函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的解析式；
              \((2)\)求不等式 \(f\)\((2 \)\(x\)\(-1) > \) \(f\)\(( \)\(x\)\(+1)\)的解集．
              难度：难
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            • 8．

              函数\(y=4^{-x}\)与函数\(y=2^{2x-3}\)关于\((\)   \()\)对称

              A．\(x=0\)
              B．\(x=\dfrac{3}{4}\)
              C．\(x=\dfrac{9}{4}\)
              D．\((\dfrac{3}{4},0)\)
              难度：难
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            • 9．

              下列\(5\)个判断：

                 \(①\)若\(f(x)={{x}^{2}}-2ax\)在\([1,+\infty )\)上增函数，则\(a=1\)；

                 \(②\)函数\(f(x)={{2}^{x}}-{{x}^{2}}\)只有两个零点；

                 \(③\)函数\(f(x)=\ln ({{x}^{2}}+1)\)的值域是\(R\)；

                 \(④\)函数\(f(x)={{2}^{|x|}}\)的最小值是\(1\)；

                 \(⑤\)在同一坐标系中函数\(y={{2}^{x}}\)与\(y={{2}^{-x}}\)的图像关于\(y\)轴对称。

              难度：难
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            • 10． 已知函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()\) \(=a^{x}\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()\) \(=\)\(\log \) \({\,\!}_{a}x\)\(( \)\(a > \)\(0\)，且 \(a\)\(\neq 1)\) ．若 \(f\)\((1)\) \(g\)\((2)\) \( < \)\(0\)，则 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)与 \(g\)\(( \)\(x\)\()\)在同一坐标系内的图象可能是\(( \) \()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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