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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)={x}^{2}-ax( \dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant e,e为自然对数的底数) \)与\(g\left( x \right)={{e}^{x}}\)的图象上存在关于直线\(y=x\)对称的点，则实数\(a\)的取值范围是

              A．\(\left[ 1,e+\dfrac{1}{e} \right]\)
              B．\(\left[ 1,e-\dfrac{1}{e} \right]\)
              C．\(\left[ e-\dfrac{1}{e},e+\dfrac{1}{e} \right]\)
              D．\(\left[ e-\dfrac{1}{e},e \right]\)
              难度：难
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=e^{2x}\)，\(g(x)=\ln x+\dfrac{1}{2}\)，对于任意实数\(x_{1}\)，都存在正实数\(x_{2}\)使\(f(x_{1})=g(x_{2})\)成立，则\(x_{2}-x_{1}\)的最小值为

              A．\(2-\ln 2\)
              B．\(1-\dfrac{\ln 2}{2}\)
              C．\(1+\dfrac{\ln 2}{2}\)
              D．\(1+\ln 2\)
              难度：难
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            • 3． 设x1，x2分别是方程x•2x=1和x•log2x=1的实根，则x1+x2的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．[1，+∞）
              C．[2，+∞）
              D．（2，+∞）
              难度：难
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            • 4． 指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（　　）
              A．3
              B．2
              C．9
              D．4
              难度：难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{e^{mx}(x\geqslant 0)}{ \dfrac {1}{m}\ln (-x)(x < 0)}\end{cases}(\)其中\(m > 0\)，\(e\)为自然对数的底数\()\)的图象为曲线\(M\)，若曲线\(M\)上存在关于直线\(x=0\)对称的点，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(m\geqslant \dfrac {1}{e}\)
              B．\(0 < m\leqslant \dfrac {1}{e}\)
              C．\(m\geqslant \dfrac {1}{e^{2}}\)
              D．\(0 < m\leqslant \dfrac {1}{e^{2}}\)
              难度：难
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            • 6．

              已知直线\({{l}_{1}}:mx-y+3=0\)与\({{l}_{2}}\)关于直线\(y=x\)对称，\({{l}_{2}}\)与\({{l}_{3}}:y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)垂直，则\(m=(\)　　\()\)

              A．\(-\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(-2\)
              D．\(2\)
              难度：难
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            • 7．

              已知函数\(f\left(x\right)={x}^{2}-ax ( \dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant e ,e\)为自然对数的底数\()\)与\(g\left(x\right)={e}^{x} \)的图象上存在关于直线\(y=x\)对称的点，则实数\(a\)取值范围是\((\)   \()\)

              A．\(\left[1,e+ \dfrac{1}{e}\right] \)
              B．\(\left[1,e- \dfrac{1}{e}\right] \)
              C．\(\left[e- \dfrac{1}{e},e+ \dfrac{1}{e}\right] \)
              D．\(\left[e- \dfrac{1}{e},e\right] \)
              难度：难
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            • 8． 函数 \(y\)\(=1+\ln ( \)\(x\)\(-1)(\) \(x\)\( > 1)\)的反函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y\)\(=e\) \({\,\!}^{x}\)\({\,\!}^{+1}-1( \)\(x\)\( > 0)\)
              B．\(y\)\(=e\) \({\,\!}^{x}\)\({\,\!}^{-1}+1( \)\(x\)\( > 0)\)
              C．\(y\)\(=e\) \({\,\!}^{x}\)\({\,\!}^{+1}-1( \)\(x\)\(∈R)\)
              D．\(y\)\(=e\) \({\,\!}^{x}\)\({\,\!}^{-1}+1( \)\(x\)\(∈R)\)
              难度：难
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            • 9．

              函数\(y=( \dfrac{1}{2} )^{x}+1\)的图象关于直线\(y=x\)对称的图象大致是(    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 10．
              设\(x_{1}\)，\(x_{2}\)分别是方程\(x⋅2^{x}=1\)和\(x⋅\log _{2}x=1\)的实根，则\(x_{1}+x_{2}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\([1,+∞)\)
              C．\([2,+∞)\)
              D．\((2,+∞)\)
              难度：难
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