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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a={{0.4}^{0.3}}\)，\(b={{0.3}^{0.4}}\)，\(c={{0.3}^{-0.2}}\)，则\((\)   \()\)

              A．\(b < a < c\)
              B．\(b < c < a\)
              C．\(c < b < a\)
              D．\(a < b < c\)
              难度：难
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            • 2． 函数\(y=a^{x-4}+1(a > 0,a\neq 1)\)的图象恒过定点\(P\)，\(P\)在幂函数\(f(x)\)的图象上，则\(f(x)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 3． 若\((a+1){\,\!}^{ \frac{1}{2}} < (3-2a){\,\!}^{ \frac{1}{2}} \)，则实数\(a\)的取值范围是________．
              难度：难
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            • 4．

              已知幂函数 \(y\)\(=(\)\(m\)\({\,\!}^{2}-5\)\(m\)\(-5)\)在\((0,+∞)\)上为减函数，则实数 \(m\)\(=\)__________．

              难度：难
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            • 5． 已知幂函数\(y=x^{p^{2}-2p-3}(p∈N^{*})\)的图象关于\(y\)轴对称，且在\((0,+∞)\)上是减函数，实数\(a\)满足\((a^{2}-1)^{ \frac {p}{3}} < (3a+3)^{ \frac {p}{3}}\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 6．

              给出下列命题：

              \(①y=\dfrac{1}{x}\)是幂函数；   \(②\lg ({{x}^{2}}+\dfrac{1}{4}) > \lg x(x > 0)\)

              \(③\)函数\(y=\sin x(x\in \left[ 0,\pi \right])\)图象与\(x\)轴围成的图形的面积\(2\)；

              \(④\)若\(\xi \tilde{\ }N(\ 1\ ,\ {{\sigma }^{2}}\ )\)，且\(P(0\leqslant \xi \leqslant 1)=0.3\)，则\(P(\xi \geqslant 2)=0.2\)；

              \(⑤\)二项式\(({x}^{2}- \dfrac{1}{x}{)}^{10} \)的展开式中系数最大的项是第\(6\)项

              其中真命题的序号是             \((\)写出所有正确命题的编号\()\)．

              难度：难
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            • 7．

              \((1)\)幂函数\(f(x)=({{m}^{2}}-m-1){{x}^{{{m}^{2}}+m-3}}\)在\((0,+∞)\)上是减函数，则实数\(m=\)________．

              \((2){{\log }_{3}}\dfrac{\sqrt[4]{27}}{3}+\lg 25+\lg 4+{{7}^{{{\log }_{7}}2}}={ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\)．

              \((3)\)函数\(y=\log _{c}(x-a)+b(\)其中\(c > 0\)，且\(c\neq 1)\)图像恒过点\((2,3)\)，则\(ab=\)\(\_\)\(\_\)______．

              \((4)\)函数\(y=|2^{x}-2|\)与\(y=a\)的图像有两个交点，则实数\(a\)的取值范围为________．

              难度：难
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            • 8．

              已知\(a=2^{0.2}\)，\(b=0.4^{0.2}\)，\(c=0.4^{0.6}\)，则(    )

              A．\(a\)\( > \) \(b\)\( > \) \(c\)
              B．\(a\)\( > \) \(c\)\( > \) \(b\)
              C．\(c\)\( > \) \(a\)\( > \) \(b\)
              D．\(b\)\( > \) \(c\)\( > \) \(a\)
              难度：难
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            • 9．

              已知幂函数\(y={{x}^{{{m}^{{2}}}-{2}m-{3}}}(m\in {{N}^{{*}}})\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴无交点且关于原点对称，则\(m=\)________．

              难度：难
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            • 10．

              函数\(y\)\(=\log \)\({\,\!}_{a}\)\((2\)\(x\)\(-3)+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\)的图象恒过定点\(P\)，\(P\)在幂函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图象上，则\(f\)\((9)=(\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{1}{3}\)
              B．\( \sqrt{3}\)
              C．\(3\)
              D．\(9\)
              难度：难
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