知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20lnx%EF%BC%8Cx%E2%89%A51%20%5C%5C%201-%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C1%5Cend%7Bcases%7D$ ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x₁，x₂，则x₁+x₂的取值范围是（　　）

A．[4-2ln2，+∞）

B．[1+ $%20%5Csqrt%20%7Be%7D$ ，+∞）

C．[4-2ln2，1+ $%20%5Csqrt%20%7Be%7D$ ）

D．[-∞，1+ $%20%5Csqrt%20%7Be%7D$ ）

难度：难

解析收藏试题篮

5．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时， $f%28x%29%3Dx%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ，若函数g（x）=f（x）-x-b恰有一个零点，则实数b的取值集合是（　　）

A． $%282k-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C2k%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%EF%BC%8Ck%E2%88%88Z$

B． $%282k%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C2k%2B%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D%29%EF%BC%8Ck%E2%88%88Z$

C． $%284k-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C4k%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%EF%BC%8Ck%E2%88%88Z$

D． $%284k%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C4k%2B%20%5Cfrac%20%7B15%7D%7B4%7D%29%EF%BC%8Ck%E2%88%88Z$

难度：难

解析收藏试题篮

6．
已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $%20%5Cfrac%7B%5Cleft%5Bx%5Cright%5D%7D%7Bx%7D$ -a（x≠0）有且仅有2个零点，则a的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

7．函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20lnx%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20-x%28x%2B2%29%EF%BC%8Cx%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 的零点个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：难

解析收藏试题篮

8．已知不等式|x+3|-2x-1＜0的解集为（x₀，+∞）
（Ⅰ）求x₀的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=|x-m|+|x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D$ |-x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．

难度：难

解析收藏试题篮

9．函数 $f%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5E%7Bx%7D%7D$ 的零点有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

解析收藏试题篮

10．某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a- $%20%5Cfrac%20%7B13%7D%7B1000%7D$ x）万元（a＞0）．
（Ⅰ）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．
（Ⅱ）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷