9.
已知函数\(f(x)=e^{x}\),\(g(x)=mx^{2}+ax+b\),其中\(m\),\(a\),\(b∈R\),\(e=2.71828…\)为自然对数的底数.
\((1)\)设函数\(h(x)=xf(x)\),当\(a=1\),\(b=0\)时,若函数\(h(x)\)与\(g(x)\)具有相同的单调区间,求\(m\)的值;
\((2)\)当\(m=0\)时,记\(F(x)=f(x)-g(x)\)
\(①\)当\(a=2\)时,若函数\(F(x)\)在\([-1,2]\)上存在两个不同的零点,求\(b\)的取值范围;
\(②\)当\(b=- \dfrac {15}{2}\)时,试探究是否存在正整数\(a\),使得函数\(F(x)\)的图象恒在\(x\)轴的上方?若存在,求出\(a\)的最大值;若不存在,请说明理由.