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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\begin{cases}-{x}^{2}-2x+3(x\leqslant 1) \\ \ln x(x > 1)\end{cases} \)，若关于\(x\)的方程\(f(x)=kx- \dfrac {1}{2}\)恰有四个不相等的实数根，则实数\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2}, \sqrt {e})\)
              B．\([ \dfrac {1}{2}, \sqrt {e})\)
              C．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {e}}{e}]\)
              D．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {e}}{e})\)
              难度：难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|\log _{2}x|,x > 0}{-x^{2}-2x,x\leqslant 0}\end{cases}\)，关于\(x\)的方程\(f(x)=m(m∈R)\)有四个不同的实数解\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)则\(x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}\)的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              定义在\(R\)上函数\(y=f(x+2)\)的图象关于直线\(x=-2\)对称，且函数\(f(x+1)\)是偶函数\(.\)若当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=\sin \dfrac {π}{2}x\)，则函数\(g(x)=f(x)-e^{-|x|}\)在区间\([-2018,2018]\)上零点的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(2017\)
              B．\(2018\)
              C．\(4034\)
              D．\(4036\)
              难度：难
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=(x-1)e^{x}+ax^{2}\)，\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\)有两个零点，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=-x^{3}+1+a( \dfrac {1}{e}\leqslant x\leqslant e,e\)是自然对数的底\()\)与\(g(x)=3\ln x\)的图象上存在关于\(x\)轴对称的点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0,e^{3}-4]\)
              B．\([0, \dfrac {1}{e^{3}}+2]\)
              C．\([ \dfrac {1}{e^{3}}+2,e^{3}-4]\)
              D．\([e^{3}-4,+∞)\)
              难度：难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x < 0\)时，\(f(x)=(x+1)e^{x}\)则对任意的\(m∈R\)，函数\(F(x)=f(f(x))-m\)的零点个数至多有\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个
              B．\(4\)个
              C．\(6\)个
              D．\(9\)个
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\begin{cases}|\ln |x||,(x\neq 0) \\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;,(x=0)\end{cases} \)，则方程\(f^{2}(x)-f(x)=0\)的不相等的实根个数\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：难
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            • 8． 已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
              （1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
              （2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
              （3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有，求实数a的取值范围．
              难度：难
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            • 9． 若方程|3x-1|=k有两个不同解，则实数k的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 已知函数f（x）=xeax+lnx-e（a∈R）．
              （I）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
              （II）设g（x）=lnx+-e，若函数h（x）=x•[f（x）-g（x）]在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．
              难度：难
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