知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若不等式\(kx^{2}+kx- \dfrac {3}{4} < 0\)对一切实数\(x\)都成立，则\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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2．

求\(\dfrac{x+5}{3-x}\geqslant 0\)的解集\((\)用区间来表示\()\)__________

难度：难

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3．

求解下列不等式

\((1){{x}^{2}}-5x+5 > 0\)

\((2)-2{{x}^{2}}+x-3 < 0\)

难度：难

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4．
若关于\(x\)的不等式\((a-1)x^{2}+2(a-1)x-4\geqslant 0\)的解集为\(\varnothing \)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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5．已知函数\(f(x)=a{{x}^{2}}-(a+c)x+c\)，
\((1)\)若\(a > 0\)，\(f(x)\)的图象关于\(x=-1\)对称，求此时不等式\(f(x) > 0\)的解集；
\((2)\)若\(f(0)=1\)，当\(a\geqslant 0\)时，求不等式\(f(x) > 0\)的解集。

难度：难

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6．

设二次函数\(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\)的导函数为\({f}{{{"}}}\left( x \right)\)，则对\(\forall x\in R\)，不等式\(f\left( x \right)\geqslant {f}{{{"}}}\left( x \right)\)恒成立，则\(\dfrac{{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+2{{c}^{2}}}\)的最大值为

A．\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

B．\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

C．\(\sqrt{6}+2\)

D．\(\sqrt{6}-2\)

难度：难

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7．

\(17.\)已知集合．

\((1)\)求；

\((2)\)

难度：难

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8．
解关于\(x\)的不等式：\(ax^{2}-(a+2)x+2 < 0\)．

难度：难

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9．

已知命题\(p:\left| 4-x \right|\leqslant 6,q:{{x}^{2}}-2x+1-{{a}^{2}}\geqslant 0(a > 0),\)若非\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求\(a\)的取值范围。

难度：难

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10．
已知对于任意的\(x\in \left( -\infty ,1 \right)\cup \left( 5,+\infty \right)\)，都有\({{x}^{2}}-2\left( a-2 \right)x+a > 0\)，则实数\(a\)的取值范围是．

难度：难

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