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          共50条信息

            • 1．

              若实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}x+3y-3\geqslant 0, \\ 2x-y-3\leqslant 0, \\ x-y+1\geqslant 0,\end{cases}\)则\(x\)\(+\)\(y\)的最大值为\((\)　　\()\)

              A．\(9\)     
              B．\( \dfrac{15}{7}\)
              C．\(1\)
              D．\( \dfrac{7}{15}\)
              难度：难
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            • 2．
              某工厂家具车间造\(A\)、\(B\)型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成\(.\)已知木工做一张\(A\)、\(B\)型桌子分别需要\(1\)小时和\(2\)小时，漆工油漆一张\(A\)、\(B\)型桌子分别需要\(3\)小时和\(1\)小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过\(8\)小时和\(9\)小时，而工厂造一张\(A\)、\(B\)型桌子分别获利润\(2\)千元和\(3\)千元，试问工厂每天应生产\(A\)、\(B\)型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？
              难度：难
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            • 3．
              已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x-4y\geqslant -3 \\ 3x+5y\leqslant 25 \\ x\geqslant 1\end{cases}\)．
              \((1)\)求\(z= \dfrac {y+1}{x+1}\)的取值范围；
              \((2)\)求\(z=|x+y+1|\)最小值．
              难度：难
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            • 4．
              \(P(x,y)\)的坐标满足条件\( \begin{cases} x\leqslant 1 \\ y\leqslant 2 \\ 2x+y-2\geqslant 0\end{cases}\)，则\(x^{2}+y^{2}\)的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              某小型餐馆一天中要购买\(A\)，\(B\)两种蔬菜，\(A\)，\(B\)蔬菜每公斤的单价分别为\(2\)元和\(3\)元\(.\)根据需要\(A\)蔬菜至少要买\(6\)公斤，\(B\)蔬菜至少要买\(4\)公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过\(60\)元\(.\)如果这两种蔬菜加工后全部卖出，\(A\)，\(B\)两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为\(2\)元和\(1\)元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
              难度：难
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            • 6．

              某工厂有甲、乙两种产品，按计划每天各生产不少于\(15t\)，已知生产甲产品\(1t\)需煤\(9t\)，电力\(4kw\)，劳力\(3\)个\((\)按工作日计算\()\)；生产乙产品\(1t\)需煤\(4t\)，电力\(5kW\)，劳力\(10\)个；甲产品每吨价\(7\)万元，乙产品每吨价\(12\)万元；但每天用煤最多不得超过\(300\)吨，电力不得超过\(200kW\)，劳力只有\(300\)个\(.\)问每天各生产甲、乙两种产品多少吨，才能既保证完成生产任务，又能为国家创造最多的财富．

              难度：难
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            • 7．

              某工厂用两种不同的原料均可生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本\(1000\)元，运费\(500\)元，可得产品\(90kg\)；若采用乙种原料，每吨成本\(1500\)元，运费\(400\)元，可得产品\(100 kg.\)如果每月原料的总成本不超过\(6 000\)元，运费不超过\(2 000\)元，那么工厂每月最多可生产多少产品？

              难度：难
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            • 8．
              某乳业公司生产甲、乙两种产品，需要\(A\)、\(B\)、\(C\)三种苜蓿草饲料，生产\(1\)个单位甲种产品和生产\(1\)个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如表所示：
              产品苜蓿草饲料 \(A\) \(B\) \(C\)
              甲 \(4\) \(8\) \(3\)
              乙 \(5\) \(5\) \(10\)
              现有\(A\)种饲料\(200\)吨，\(B\)种饲料\(360\)吨，\(C\)种饲料\(300\)吨，在此基础上生产甲乙两种产品，
              已知生产\(1\)个单位甲产品，产生的利润为\(2\)万元，生产\(1\)个单位乙产品，产生的利润为\(3\)万元，分别用\(x\)、\(y\)表示生产甲、乙两种产品的数量；
              \((1)\)用\(x\)、\(y\)列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
              \((2)\)问分别生产甲乙两种产品多少时，能够产出最大的利润？并求出此最大利润．
              难度：难
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            • 9．
              已知关于\(x\)、\(y\)的二元一次不等式组\(\begin{cases} & x+2y\leqslant 4 \\ & x-y\leqslant 1 \\ & x+2\geqslant 0 \end{cases}\)

              \((1)\)求函数\(u=3x-y\)的最大值和最小值；

              \((2)\)求\( \dfrac{y+4}{x+1} \)的最大值与最小值；

              \((3)\)求函数\(d=(x-2)^{2}+(y+2)^{2}\)的最小值．
              难度：难
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            • 10．

              已知实数\(x\)，\(y\)满足，则的最小值为______．

              难度：难
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