已知点\(M(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x-1\leqslant 0 \\ x+y-1\geqslant 0\end{matrix} \\ x-y+1\geqslant 0\end{cases} \) 设\(O\)为原点，则\(\left|OM\right| \)的最小值是____．

实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & 2x+y-2\geqslant 0 \\ & x-2y+4\geqslant 0 \\ & 3x-y-3\leqslant 0 \end{cases}\)，则\(z={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最小值是________。

设实数\(x\)、\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} y{-}2x{\leqslant }0 \\ 2x{+}y{\leqslant }6 \\ y{\geqslant }\dfrac{1}{2} \end{cases}\)，则\(2x{+}\dfrac{1}{y}\)的最小值为(    )

\((1)\)已知直线\(l_{1}:x+my-1=0\)，\(l_{2}:2mx+y+1=0\)，若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\(m=\)________

 \((2)\)设\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}2x+y-4\geqslant 0 \\ \begin{matrix}x\leqslant 2 \\ y\leqslant 4\end{matrix}\end{cases} \)，则\(x^{2}+y^{2}\)的最小值为_______\(\_\)

\((3)\)已知点\(A(−2,0)\)，\(B(0,2)\)，点\(C\)是圆\(x^{2}+y^{2}−2x=0\)上任意一点，则\(\triangle ABC\)的面积的最大值是________

\((4)\)把一个小球放入如图所示的由\(8\)根长均为\(20 cm\)的铁丝接成的正四棱锥形框架内，使小球的表与\(8\)根铁丝都相切，则小球的半径为___\(\_\)____．

若\(x\)、\(y\)满足条件\(\begin{cases}\begin{matrix}\begin{matrix}3x−5y+6\geqslant 0, \\ 2x+3y−15\leqslant 0, \\ y\geqslant 0,\end{matrix} \\ \\ \end{matrix} \end{cases} \)当且仅当\(x=y=3\)时，\(z=ax+y \)取得最大值，则实数\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入\(A\)，\(B\)两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品\(.\)已知\(A\)文件需要甲输入\(0.5\)小时，乙输入\(0.2\)小时，\(B\)文件需要甲输入\(0.3\)小时，乙输入\(0.6\)小时\(.\)在一个工作日内，甲至多只能输入\(6\)小时，乙至多只能输入\(8\)小时\(.A\)文件每份利润\(60\)元，\(B\)文件每份利润\(80\)元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是________元\(.(\)说明：文件份数为整数\()\)