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定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)是减函数，且函数\(y=f(x-1)\)的图象关于\((1,0)\)成中心对称，若\(s\)，\(t\)满足不等式\(f({{s}^{2}}-2s)\leqslant -f(2t-{{t}^{2}})\)，则当\(1\leqslant s\leqslant 4\)时，\(\dfrac{t}{s}\)的取值范围是___________．
已知\(α \)、\(β \)是三次函数\(f(x){=}\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{1}{2}a{{x}^{2}}+2bx\left( a,b\in \mathbf{R} \right)\)的两个极值点，且\(α∈(0,1) \)，\(β∈(1,2) \)，则\( \dfrac{b-3}{a-2} \)的取值范围是______________\(.\)
若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x-y\geqslant -1 \\ x+y\leqslant 4 \\ y\geqslant 2 \end{cases}\)，则目标函数\(z=\dfrac{y}{x}\)的最大值为________．
某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有\(8 000\)个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有\(1 300\)个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是\(15\)元和\(20\)元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？
某集团为了支援新农村建设，计划在\(2007\)年兴办一所中学，投资\(1 200\)万元用于硬件建设\(.\)为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表\((\)以班为单位\()\)如下：
班级学生数
配备教师数
硬件建设\((\)万元\()\)
教师年薪\((\)万元\(/\)人\()\)
初 中
\(60\)
\(2.0\)
\(28\)
\(1\) \(.2\)
高 中
\(40\)
\(2.5\)
\(58\)
\(1.6\)
根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费\(600\)元，高中生每年可收取学费\(1 500\)元\(.\)因生源和环境等条件限制，办学规模以\(20\)到\(30\)个班为宜\(.\)根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元\(?(\)利润\(=\)学费收入\(-\)年薪支出\()\)
已知实数\(x\)，\(y\)满足条件，则的取值范围为______．
若实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & x-y+1\leqslant 0, \\ & x > 0, \\ & y\leqslant 2, \\ \end{cases}\)则\(\dfrac{2y}{2x+1}\)的取值范围是 ．
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