\((1)\)已知\(-1,{{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},-9\)五个实数成等差数列，\(-1\)，\(b1\)，\(b2\)，\(b3\)，\(-9\)五个实数成等比数列，则\((a1-a3)/b2\)等于_______ ．

\((2)\dfrac{\sin 160{}^\circ }{\sin 110{}^\circ }-\tan 320^{\circ}+\sqrt{3}\tan 20^{\circ}\tan 40^{\circ}=\)______．

\((3)\)已知集合\(A=\{\left. x \right|{{x}^{2}}-16 < 0\}\)，\(B=\{x\left| {{x}^{2}}-4x+3 > 0 \right.\}\)，则\(A∩B=\)_________．

\((4)\)如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(CD=60\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\)________\(m\)．

\((1)\)一个正方体的体积为\(8c{{m}^{3}}\)，这个正方体的外接球的体积为___________\(c{{m}^{3}}\)．

\((2)\)集合\(A=\{x|{{x}^{2}}-3x-10\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|m+1⩽x⩽2m−1\} \)，若\(A\bigcap B=B\)，则实数\(a\)的取值范围是_____．

\((3)\)已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}\left(2a-1\right)x+7a-2, & x < 1 \\ {a}^{x}, & x\geqslant 1\end{cases} \)在\(R\)上单调递减，则实数\(a\)的取值范围是___________．

\((4)\)已知平面\(\alpha ,\beta \)，直线\(m,n\)，且\(m\bot \alpha \)，\(n\subseteq \beta \)给出下列四中说法：

\(①\)若\(\alpha /\!/\beta \)，则\(m\bot n\)；     

\(②\)若\(m\bot n\)，则\(\alpha /\!/\beta \)；

\(③\)若\(m/\!/n\)，则\(\alpha \bot \beta \)；     

\(④\)若\(\alpha \bot \beta \)，则\(m/\!/n\)；

以上说法正确的有________________．

已知命题\(p:\)“\(∀x∈[1,2] \)，\({x}^{2}-a\geqslant 0 \)”；命题\(q:\)“\(∃x∈R \)，\({x}^{2}+2ax+2-a=0 \)”，若命题“\(p∧q \)”是真命题，求实数\(a\)的取值范围．

下列命题

\(①\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充分必要条件．

\(②\)“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．

\(③\) “\(x\ne 3\)”是“\(\left| x \right|\ne 3\)”成立的充分条件．

\(④\)“\(A\bigcap B=B\)”是“\(A=\phi \)”的必要不充分条件．

\(⑤\)“若\(a < b\)，则\(a+c < b+c\)”的逆否命题是“若\(a+c > b+c\)，则\(a > b\)”

判断错误的有___________

设集合\(A\)为函数\(y=\ln (-x^{2}-2x+8)\)的定义域，集合\(B\)为函数\(y=x+\dfrac{{1}}{x}+{1}\)的值域．

   求：\((1)A∩B\)与\(A\cup B\)； 

已知不等式\({{x}^{2}}-2x-3 < 0\)的解集为\(A\)，不等式\({{x}^{2}}+x-6 < 0\)的解集为\(B\)。

\((1)\)求\(A∩B\)；

\((2)\)若不等式\({{x}^{2}}+ax+b < 0\)的解集为\(A∩B\)，求不等式\(a{{x}^{2}}+x+b < 0\)的解集。

设集合\(A=\{x| \dfrac{1}{32}\leqslant {2}^{-x}\leqslant 4\} \)，\(B=\{x｜x^{2}+2mx-3m^{2} < 0\}(m > 0)\)．

\((1)\)若\(m=2\)，求\(A∩B\)；

\((2)\)若\(A⊇B \)，求实数\(m\)的取值范围．