知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知条件\(p:\left| x+1 \right|\leqslant 2\)；条件\(q:x\leqslant a\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围是__________．

难度：难

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2．
\((1)\)直线\(\begin{cases} & x=3+t, \\ & y=\dfrac{1}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)的斜率为________．

\((2)\)若“\(x^{2} > 1\)”是“\(x < a\)”的必要不充分条件，则\(a\)的最大值为________．

\((3)\)已知\(f(x)\begin{cases} & \dfrac{1}{f(x-1)}+1,0 < x < 1, \\ & x,-1 < x < 0, \end{cases}\)若方程\(f(x)-ax+2a=0(a\neq 0)\)有唯一解，则实数\(a\)的取值范围是________．

\((4)\)已知\(A=\{x||x-2| < 1\}\)，\(B=\{x|\dfrac{5}{x-1}\geqslant 1\}\)，\(C=\{x|1g(2ax) < 1g(a+x),a > 0\}\)，若“\(x∈A∩B\)”是“\(x∈C\)”的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是________．

难度：难

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3．
设\(p︰\)实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a\neq 0\)，\(q︰\)实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-x-6\leqslant 0, \\ & {{x}^{2}}+2x-8 > 0. \end{cases}\)

\((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

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4．

已知\(m.0\)，\(p:(x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q:2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

\((1)\)若\(p\)是的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

\((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数的取值范围．

难度：难

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