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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)在\(\triangle ABC\)中，已知\(a=x,b=2,B=60^{\circ}\)，如果\(\triangle ABC\) 两组解，则\(x\)的取值范围是_________

              \((2).\)一凸\(n\)边形，各内角的度数成等差数列，公差是\({{10}^{\circ }}\)，最小内角是\({{100}^{\circ }}\)，则边数\(n=\)______________


              \((3).\)有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在\(\Delta ABC\)中，已知\(a=\sqrt{3}{{,}^{{}}}B={{45}^{\circ }}\)，____________，求角\(A.\) 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示\(A=60^{\circ}\)，试将条件补充完整．


              \((4).\)一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前\(100\)个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是_________\((\)可以用指数表示\()\)

              难度：难
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            • 2．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等比数列，\(a_{n} > 0\)，\(a_{3}=12\)，且\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{2}+36\)成等差数列．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)设\(\{b_{n}\}\)是等差数列，且\(b_{3}=a_{3}\)，\(b_{9}=a_{5}\)，求\(b_{3}+b_{5}+b_{7}+…+b_{2n+1}\)．
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            • 3．
              已知四数\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)依次成等比数列，且公比\(q\)不为\(1.\)将此数列删去一个数后得到的数列\((\)按原来的顺序\()\)是等差数列，则正数\(q\)的取值集合是 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列，
              \((1)\)若\(a=1\)，\(b= \sqrt {3}\)，求\(\sin C\)；
              \((2)\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，试判断\(\triangle ABC\)的形状．
              难度：难
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，并且\(b=2\)
              \((1)\)若角\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列，求\(\triangle ABC\)外接圆的半径；
              \((2)\)若三边\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，求\(\triangle ABC\)内切圆半径的最大值．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(\{a_{n}\}\)是递增的等差数列\(a_{3}= \dfrac {5}{2}\)，且\(a_{2}a_{4}=6\)．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的首项\(a_{1}\)和公差\(d\)；
              \((2)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项和前\(n\)项和\(S_{n}\)．
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            • 7．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{21}=10\)，则\(a_{11}=(\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \dfrac {10}{11}\)
              C．\( \dfrac {5}{6}\)
              D．\( \dfrac {10}{21}\)
              难度：难
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\tan A\)，\(\tan B\)，\(\tan C\)依次成等差数列，则\(B\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {π}{3}]∪( \dfrac {π}{2}\)，\( \dfrac {2π}{3}]\)
              B．\((0, \dfrac {π}{6}]∪( \dfrac {π}{2}\)，\( \dfrac {5π}{6}]\)
              C．\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{2})\)
              D．\([ \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{2})\)
              难度：难
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            • 9．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{2}\)，\(a_{10}\)是方程\(x^{2}+12x-8=0\)的两个根，那么\(a_{6}\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              设\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\( \dfrac {S_{1}}{S_{4}}= \dfrac {1}{10}\)，则\( \dfrac {S_{3}}{S_{5}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{7}\)
              D．\( \dfrac {4}{7}\)
              难度：难
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