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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2-2x+4，数列{an}是公差为d的等差数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1）
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）Sn为{an}的前n项和，求证：．
              难度：难
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            • 2． 已知等差数列{an}共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差d= ______ ．
              难度：难
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            • 3． 设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则（　　）
              A．∀n∈N*，都有an＜an-1
              B．a9•a10＞0
              C．S2＞S17
              D．S19≥0
              难度：难
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            • 5． 在圆x2+y2=5x内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[，]，那么n的取值集合为（　　）
              A．{4，5，6，7}
              B．{4，5，6}
              C．{3，4，5，6}
              D．{3，4，5}
              难度：难
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            • 6． 已知数列{an}满足a2=102，an+1-an=4n，（n∈N*），则数列的最小值是（　　）
              A．25
              B．26
              C．27
              D．28
              难度：难
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            • 7． 已知数列{an}满足an=（n∈N*），若{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（，1）
              B．（，）
              C．（，1）
              D．（，）
              难度：难
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            • 8． 已知数列{an}的通项公式为an=n+，若对任意n∈N+，都有an≥a3，则实数c的取值范围是（　　）
              A．[6，12]
              B．（6，12）
              C．[5，12]
              D．（5，12）
              难度：难
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            • 9． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立．
              （Ⅰ）求a1，a2的值；
              （Ⅱ）设a1＞0，数列{lg}的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．
              难度：难
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            • 10． 设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
              5
              2
              x              ，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
              （1）求证：an+1+an-1＜
              5
              2
              an(n=1，2，…)              ；
              （2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
              1
              2
              )n              （n∈N*）；
              （3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
              A•4n+B
              2n
              成立；②当n=2，3，…时，有an＜
              A•4n+B
              2n
              成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
              难度：难
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