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          共50条信息

            • 1．

              复数\(z=(a-2a)+(a^{2}-a-2)i\)对应的点在虚轴上，则

              A．\(a\neq 2\)或\(a\neq 1\)
              B．\(a\neq 2\)且\(a\neq 1\) 
              C．\(a=0\)
              D．\(a=2\)或\(a=0\)
              难度：难
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            • 2． 已知复数z=bi（b∈R），是实数，i是虚数单位．
              （1）求复数z；
              （2）若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．
              难度：难
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            • 3．
              求实数\(m\)的值，使复数\(z=2m^{2}-3m-2+(m^{2}-3m+2)i\)分别是：
              \((1)\)实数；
              \((2)\)纯虚数；
              \((3)\)零．
              难度：难
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            • 4．
              复数\(z=(m^{2}-m-4)+(m^{2}-5m-6)i(m∈R)\)，如果\(z\)是纯虚数，那么\(m=\) ______ ．
              难度：难
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            • 5．

              已知\(z,\omega \)为复数，\((1+3i)\cdot z\)为纯虚数，\(\omega =\dfrac{z}{2+i}\)且\(|\omega |=5\sqrt{2}\)，求复数\(\omega \)

              难度：难
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            • 6．

              已知\(a∈R\)，则“\(a\)\(=±1\)”是“\(a\)\({\,\!}^{2}-1+(\)\(a\)\(-1)i\)为纯虚数”的\((\) \()\)

              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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            • 7． 已知 \(m\)\(∈R\)，复数 \(z\)\(=\dfrac{m\left( m-2 \right)}{m-1} +( \)\(m\)\({\,\!}^{2}+2\) \(m\)\(-3)\) \(i\)，当 \(m\)为何值时，
              \((1)\) \(z\)\(∈R\)；
              \((2)\) \(z\)是纯虚数；
              \((3)\) \(z\)对应的点位于复平面第二象限；
              难度：难
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            • 8．

              设复数\(z=a+bi\left(a,b∈R,a > 0\right) \)，满足\(\left|z\right|= \sqrt{10} \)，且复数  \(\left(1-2i\right)z \) 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上．

              \((1)\)求复数\(Z\)；          \((2)\) 若 \( \overset{-}{2}+ \dfrac{m+i}{1-i}\left(m∈R\right) \)   为纯虚数，求实数\(m\)的值．

              难度：难
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            • 9． 已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，则当m为何实数时，复数z是
              （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限．
              难度：难
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            • 10．

              \(i\)是虚数单位，复数\(z\)满足\((1+i)z=2\)，则\(z\)的实部为___              __．

              难度：难
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