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          共50条信息

            • 1．
              下列各组函数中，表示同一个函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=x^{2}\)和\(f(x)=(x+1)^{2}\)
              B．\(f(x)= \dfrac {( \sqrt {x})^{2}}{x}\)和\(f(x)= \dfrac {x}{( \sqrt {x})^{2}}\)
              C．\(f(x)=\log _{a}x^{2}\)和\(f(x)=2\log _{a}x\)
              D．\(f(x)=x-1\)和\(f(x)= \sqrt {(x-1)^{2}}\)
              难度：难
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            • 2．

              下列哪个函数与\(y=x\)相等(    )

              A．\(y= \dfrac{x^{2}}{x}\)　　　　　　　　         
              B．\(y=2{\,\!}^{\log _{2}x} \)

              C．\(y= \sqrt{x^{2}}\)                                      
              D．\(y=( \sqrt[3]{x})^{3}\)
              难度：难
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            • 3．

              为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图\((\)如图所示\()\)为矩形且面积为\(200 m^{2}\)的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过\(16 m\)，如果池外壁建造单价为\(400\)元\(/m\)，中间两条隔墙建造单价为\(248\)元\(/m\)，池底建造单价为\(80\)元\(/m^{2}(\)池壁厚度忽略不计，且池无盖\()\)．




              \((1)\)写出总造价\(y(\)元\()\)与\(x\)的函数关系式，并指出定义域；

              \((2)\)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．

              难度：难
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            • 4．

              函数\(f(x)=\dfrac{{x}^{2}+x+1}{2x+1},(x\geqslant 1) \)的最小值是________

              难度：难
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            • 5．

              某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出\(1\)盒该产品获利润\(50\)元；未售出的产品，每盒亏损\(30\)元\(.\)根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示。该同学为这个开学季购进了\(160\)盒该产品，以\(x(\)单位：盒，\(100\leqslant x\leqslant 200)\)表示这个开学季内的市场需求量，\(y(\)单位：元\()\)表示这个开学季内经销该产品的利润。


              \((\)Ⅰ\()\)根据直方图估计这个开学季内市场需求量\(x\)的中位数；

              \((\)Ⅱ\()\)将\(y\)表示为\(x\)的函数，并根据直方图估计利润不少于\(6400\)元的概率。

              难度：难
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            • 6． 下列结论：\(①\)函数\(y= \sqrt {x^{2}}\)和\(y=( \sqrt {x})^{2}\)是同一函数；\(②\)函数\(f(x-1)\)的定义域为\([1,2]\)，则函数\(f(3x^{2})\)的定义域为\([0, \dfrac { \sqrt {3}}{3}]\)；\(③\)函数\(y=\log _{2}(x^{2}+2x-3)\)的递增区间为\((-1,+∞)\)；其中正确的个数 ______ ．
              难度：难
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            • 7．

              下列四组函数，表示同一函数的是(    )

              A．\(f\)\(( \)\(x\)\()= \sqrt{{x}^{2}} \)， \(g\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)
              B．\(f\) \(( \)\(x\)\()=\) \(x\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()= \dfrac{{x}^{2}}{x} \) 

              C．\(f\) \(( \)\(x\)\()= \sqrt{{x}^{2}-4} \)， \(g\)\(( \)\(x\)\()= \sqrt{x+2} \sqrt{x-2} \)
              D．\(f\) \(( \)\(x\)\()=|\) \(x\)\(+1|\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()=\begin{cases}x+1\;\;x\geqslant -1 \\ -x-1\;\;x < -1\end{cases} \)
              难度：难
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            • 8．

              对定义在\(\left[0,1\right] \)上，并且同时满足以下两个条件的函数\(f\left(x\right) \)称为\(G\)函数．

              \(①\)对任意的\(x∈\left[0,1\right] \)，总有\(f\left(x\right)\geqslant 0 \)；

              \(②\)当\({x}_{1}\geqslant 0,{x}_{2}\geqslant 0,{x}_{1}+{x}_{2}\leqslant 1 \)时，总有\(f\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)\geqslant f\left({x}_{1}\right)+f\left({x}_{2}\right) \)成立．

              已知函数\(h\left(x\right)={2}^{x}-b \)是定义在\(\left[0,1\right] \)上的函数，若函数\(h\left(x\right) \)是\(G\)函数，求实数\(b\)组成的集合是                 ．

              难度：难
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            • 9． 下列函数表示同一个函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x\)与\(y= \sqrt {x^{2}}\)
              B．\(y= \sqrt {x-1}\)与\(y= \dfrac {x-1}{ \sqrt {x-1}}\)
              C．\(y= \dfrac {x}{x}\)与\(y=1\)
              D．\(y=x\)与\(y= 3x^{3} \)
              难度：难
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            • 10．
              下列各组函数是同一函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=1\)，\(y= \dfrac {x}{x}\)
              B．\(y= \sqrt {x-1}× \sqrt {x+1}\)，\(y= \sqrt {x^{2}-1}\)
              C．\(y=|x|\)，\(y=( \sqrt {x})^{2}\)
              D．\(y=x\)，\(y= \sqrt[3]{x^{3}}\)
              难度：难
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