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          50条信息

            • 1.

              已知,分别求的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.

            • 2.

              已知函数\(f(x)=\left| x-1 \right|\).

              \((\)Ⅰ\()\)解不等式\(f(x-1)+f(x+3)\geqslant 6\);

              \((\)Ⅱ\()\)若\(\left| a \right| < 1,\left| b \right| < 1\),且\(a\ne 0\),求证:\(f(ab) > \left| a \right|f(\dfrac{b}{a})\).

            • 3.

              \((1)\)设\(a\),\(b\)是两个不相等的正数,若\( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} =1\),用综合法证明:\(a+b > 4\)

              \((2)\)已知\(a > b > c\),且\(a+b+c=0\),用分析法证明:\( \dfrac{ \sqrt{{b}^{2}-ac}}{a} < \sqrt{3} \).

            • 4.
              \((I)\)生活中有这样的常识,若 克糖水中含糖 克,在此糖水中加糖 克,则糖水浓度会变大,因而显得更甜\(.\) 当 均是正数,且 时,根据此现象写出一个不等式并予以证明;

              \((II)\)证明:设 的三边,求证: \((\)可直接应用第\((I)\)小题结论\()\)

            • 5.
              均为正数且互不相等,求证:
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