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          共50条信息

            • 1．

              利用反证法， “至多有三个”反设为(    )

              A．至少有三个
              B．至少有四个
              C．有三个
              D．有四个
              难度：难
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            • 2．

              下列说法错误的个数是(    )

              \(①xy\neq 10\)是\(x\neq 5\)或\(y\neq 2\)的充分不必要条件；

              \(②\)用反证法证明某命题时，对结论：“咱然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个是偶数”的正确假设为“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数”；

              \(③\)离散型随机变量\(ξ\)的期望\(E(ξ)\)反映了\(ξ\)取值的概率的平均值；

              \(④\)用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和；

              \(⑤\)可导函数\(f(x)\)在\(x=x_{0}\)处取得极值，则\(f{{"}}(x_{0})=0\)；

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 3．

              某个自然数有关的命题，如果当\(n=k+1\left(n∈{N}^{*}\right) \)时，该命题不成立，那么可推得\(n=k\)时，该命题不成立\(.\)现已知当\(n=2016\)时，该命题成立，那么，可推得(    )

              A．\(n=2015\)时，该命题成立              
              B．\(n=2017\)时，该命题成立
              C．\(n=2015\)时，该命题不成立            
              D．\(n=2017\)时，该命题不成立
              难度：难
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            • 4．
              用反证法证明“若\(a+b+c < 3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个小于\(1\)”时，“假设”应为\((\)　　\()\)
              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至少有一个大于\(1\)
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都大于\(1\)
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至少有两个大于\(1\)
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不小于\(1\)
              难度：难
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            • 5． 设\(a\)，\(b\)，\(c∈(0,1)\)，则\(a(1-b)\)，\(b(1-c)\)，\(c(1-a)(\)　　\()\)
              A．都不大于\( \dfrac {1}{4}\)
              B．都不小于\( \dfrac {1}{4}\)
              C．至少有一个不大于\( \dfrac {1}{4}\)
              D．至少有一个不小于\( \dfrac {1}{4}\)
              难度：难
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            • 6．

              用反证法证明命题：“己知\(a\)、\(b\)是自然数，若\(a\)\(+\)\(b\)\(\geqslant 3\)，则\(a\)、\(b\)中至少有一个小于\(2\)”，提出的假设应该是(    )

              A．\(a\)、 \(b\)中至少有二个不小于\(2\)     
              B．\(a\)、 \(b\)中至少有一个小于\(2\)
              C．\(a\)、 \(b\)都大于等于\(2\)         
              D．\(a\)、 \(b\)中至多有一个小于\(2\)
              难度：难
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            • 7． 某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2012时，该命题成立，那么，可推得（　　）
              A．n=2011时，该命题成立
              B．n=2013时，该命题成立
              C．n=2011时，该命题不成立
              D．n=2013时，该命题不成立
              难度：难
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            • 8．
              某个自然数有关的命题，如果当\(n=k+1(n∈N^{*})\)时，该命题不成立，那么可推得\(n=k\)时，该命题不成立\(.\)现已知当\(n=2012\)时，该命题成立，那么，可推得\((\)　　\()\)
              A．\(n=2011\)时，该命题成立
              B．\(n=2013\)时，该命题成立
              C．\(n=2011\)时，该命题不成立
              D．\(n=2013\)时，该命题不成立
              难度：难
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            • 9．
              设 则三个数 \((\)    \()\)
              A．都大于\(2\)    
              B．至少有一个大于 \(2\)        
              C．至少有一个不小于\(2\)        
              D．至少有一个不大于\(2\)
              难度：难
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            • 10．
                用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于\(60\)度”时，假设正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设三内角都不大于\(60\)度                                       
              B． 假设三内角都大于\(60\)度                                       
              C． 假设三内角至多有一个大于\(60\)度                                       
              D． 假设三内角至多有两个大于\(60\)度
              难度：难
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