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          共50条信息

            • 1．

              已知\(\alpha\)是锐角，且\(\cos(\alpha{+}\dfrac{\pi}{6}){=}\dfrac{1}{3}\)，则\(\cos(\alpha{-}\dfrac{\pi}{3}){=}\)______．

              难度：难
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            • 2． 如图，在四边形\(ABCD\)中，\(\cos \angle DAB=-\dfrac{1}{4}\)，\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)，\(BD=4\)，\(AB⊥BC\)．

                  \((\)Ⅰ\()\)求\(\sin ∠ABD\)的值；

                  \((\)Ⅱ\()\)若\(∠BCD= \dfrac{π}{4} \)，求\(CD\)的长．

              难度：难
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            • 3．
              已知向量\( \overset{→}{m} =( \sqrt{3} \)\(\sin \)\( \dfrac{x}{4} \)，\(1)\)，\( \overset{→}{n} =( \)\(\cos \)\( \dfrac{x}{4} \)， \(\cos \)\({\,\!}^{2} \dfrac{x}{4} )\)，函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()= \overset{→}{m} · \overset{→}{n} \)．

              \((1)\)若\(f\)\((\)\(x\)\()=1\)，求\(\cos \)\(( \dfrac{2π}{3} -\)\(x\)\()\)的值；

              \((2)\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(a\cos \)\(C+ \dfrac{1}{2} \)\(c\)\(=\)\(b\)，求\(f\)\((B)\)的取值范围．

              难度：难
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            • 4．

              \(\sqrt{1-2\sin 2\cos 2}=(\)    \()\)

              A．\(\sin 2-\cos 2\)        
              B．\(\cos 2-\sin 2\)        
              C．\(±(\sin 2-\cos 2)\)   
              D．\(\sin 2+\cos 2\)
              难度：难
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            • 5．

              点\(D\)是直角\(\triangle ABC\)斜边\(AB\)上一动点，\(AC=5\)，\(BC=4\)，将直角\(\triangle ABC\)沿着\(CD\)翻折，使\(\triangle B{{'}}DC\)与\(\triangle ADC\)构成直二面角，则翻折后\(AB{{'}}\)的最小值是________．

              难度：难
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            • 6．

              下列函数中，最小正周期为\(π\)的奇函数是(    )

              A．\(y=\sin (2x+ \dfrac{π}{2} )\)                 
              B．\(y=2\cos (2x+ \dfrac{π}{2} )\)
              C．\(y=\sin 2x+1\)
              D．\(y=\cos (x- \dfrac{π}{2} )\)
              难度：难
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            • 7．

              计算\(\sin \dfrac{4}{3}\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }\cos \dfrac{11}{6}\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }\tan \dfrac{3}{4}\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }=\)________．

              难度：难
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            • 8．

              已知\(\cos ^{\left(\begin{matrix} \frac{π}{6}-α\end{matrix}\right)}= \dfrac{2}{3}\)，则\(\sin ^{\left(\begin{matrix}α- \frac{2π}{3}\end{matrix}\right)}=\)________

              难度：难
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            • 9． \((1)\)若\(α\)第三象限角，\(\sin \alpha =-\dfrac{5}{13}\)，求\(\tan \dfrac{\alpha }{2}\) \(;\)
               \((2)\)若 \(\tan \)\(α=2\)，求\({{\sin }^{2}}(\pi -\alpha )+2\sin (\dfrac{3\pi }{2}+\alpha )\cos (\dfrac{\pi }{2}+\alpha )\)的值．
              难度：难
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            • 10．

              若\(\sin \left(\begin{matrix} \dfrac{π}{2}-x\end{matrix}\right)=- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)，且\(π < \)\(x\)\( < 2π\)，则\(x\)等于________．

              难度：难
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