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          共50条信息

            • 1．
              已知\(α\)，\(β\)都是锐角，\(\sin α= \dfrac {4}{5}\)，\(\cos (α+β)= \dfrac {5}{13}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\sin β\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(\sin ( \dfrac {π}{2}+2β)\)的值．
              难度：难
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            • 2．
              已知\( \dfrac {\sin α-\cos α}{\sin \alpha +\cos \alpha }= \dfrac {1}{2}\)，则\(\cos 2α\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {4}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\(- \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {4}{5}\)
              难度：难
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            • 3．
              已知\(f(α)= \dfrac {\sin (3π-α)\cos (2π-α)\sin ( \dfrac {3π}{2}-α)}{\cos (π-α)\sin (-π-α)}\)
              \((1)\)化简\(f(α)\)
              \((2)\)若\(α\)是第二象限角，且\(\cos ( \dfrac {π}{2}+α)=- \dfrac {1}{3}\)，求\(f(α)\)的值．
              难度：难
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            • 4．
              已知\(f(α)= \dfrac {\sin ( \dfrac {π}{2}+α)\cdot \sin (2π-α)}{\cos (-\pi -\alpha )\cdot \sin ( \dfrac {3}{2}\pi +\alpha )}\)．
              \((1)\)若\(α\)是第三象限角，且\(\cos (α- \dfrac {3}{2}π)= \dfrac {1}{5}\)，求\(f(α)\)的值；
              \((2)\)若\(f(α)=-2\)，求\(2\sin α\cos α+\cos ^{2}α\)的值．
              难度：难
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            • 5．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1-\cos x,2\sin \dfrac {x}{2}), \overrightarrow{b}=(1+\cos x,2\cos \dfrac {x}{2})\)
              \((1)\)若\(f(x)=2+\sin x- \dfrac {1}{4}| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\)，求\(f(x)\)的表达式．
              \((2)\)若函数\(f(x)\)和函数\(g(x)\)的图象关于原点对称，求\(g(x)\)的解析式．
              \((3)\)若\(h(x)=g(x)-λf(x)+1\)在\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上是增函数，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
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            • 6．

              函数\(f(x)=2\sin x+2\cos x-\sin 2x+1,x∈[- \dfrac{5π}{12}, \dfrac{π}{3}) \)的值域是 ______ ．

              难度：难
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            • 7．
              定义行列式运算：\( \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}\)，若将函数\(f(x)= \begin{vmatrix} \sin x & \cos x \\ 1 & \sqrt {3}\end{vmatrix} \)的图象向右平移\(φ(φ > 0)\)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则\(m\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：难
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos x-\sin ^{2}x+1\)，当\(x=θ\)时函数\(y=f(x)\)取得最小值，则\( \dfrac {\sin 2θ+\cos 2θ}{\sin 2\theta -\cos 2\theta }=(\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\(3\)
              C．\(- \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：难
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            • 9．
              \((1)\)化简\(f(α)= \dfrac {\sin ( \dfrac {π}{2}+α)+\sin (-π-α)}{3\cos (2\pi -\alpha )+\cos ( \dfrac {3π}{2}-\alpha )}\)； 
              \((2)\)若\(\tan α=1\)，求\(f(α)\)的值．
              难度：难
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            • 10．
              化简：\(2 \sqrt {1+\sin 4}+ \sqrt {2+2\cos 4}\)的结果是 ______ ．
              难度：难
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