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在\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边上的中线长等于\(BC\)长的\(2\)倍，则\(\dfrac{\sin B·\sin C}{\sin 2A} \)的最大值为_____________
已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差\(d∈(0,1)\)，且\(\dfrac{{{\sin }^{2}}{{a}_{3}}-{{\sin }^{2}}{{a}_{7}}}{\sin ({{a}_{3}}+{{a}_{7}})}=-1\)，当\(n=10\)时，数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)取得最小值，则首项\(a_{1}\)的取值范围是
求值：
\((1)\sin 50{}^\circ (1+\sqrt{3}\sin 10{}^\circ )\)
\((2)\dfrac{2{{\cos }^{2}}42{}^\circ +\sin 75{}^\circ \cos 81{}^\circ -1}{\cos 6{}^\circ -\cos 75{}^\circ \cos 81{}^\circ }\)
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