\((3)\)若采取\(5\)局\(3\)胜制，且已知甲已输掉第一局的情况下，甲最终获胜的概率

体育课上，某老师对高一\((1)\)班\(50\)名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩\((\)单位：个\()\)全部介于\(20\)与\(70\)之间，将这些成绩数据进行分组\((\)第一组：\(\left( 20,30 \right]\)，第二组：\(\left( 30,40 \right],……\)，第五组：\(\left( 60,70 \right])\)，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

\((\)Ⅰ\()\)求成绩在第四组的人数和这\(50\)名同学跳绳成绩的中位数；

\((\)Ⅱ\()\)从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出\(2\)名同学进行搭档 ，求至少有一名同学在第一组的概率．

家住\(H\)小区的王先生开车到\(C\)单位上班有\({{L}_{1}},{{L}_{2}}\)两条路线\((\)如图\()\)， 其中路线\({{L}_{1}}\)上有\({{A}_{1}},{{A}_{2}}\)两个路口，各路口遇到红灯的概率均为\(\dfrac{1}{2}\)；路线\({{L}_{2}}\)上有\({{B}_{1}},{{B}_{2}}\)两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为\(\dfrac{2}{5}\)、\(\dfrac{1}{2}.\) 

\((1)\)若走路线\({{L}_{1}}\)，求最多遇到\(1\)次红灯的概率； 

\((2)\)王先生经过研究得到途中所产生的费用如表： 

 没遇红灯时只收行驶费用，请你根据上述信息帮助王先生分析，选择哪条路线上班更好些\((\)所付路费为行驶费用与遇红灯时费用的和\()\)，并说明理由．

\((1)\)设\(X\)表示\(1\)个生产周期此产品的利润，求\(X\)的分布列；

\((2)\)连续\(3\)个生产周期，求这\(3\)个生产周期中至少有\(2\)个生产周期的利润不少于\(10\)万元的概率．

\((1)\) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过\(1\)次的概率\(;\)

\((2)\) 假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉\(2\)次的概率．

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队\(3\)人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分，假设甲队中每人答对的概率均为\(\begin{matrix} & \dfrac{2}{3} \\ & \\ \end{matrix}\) ，乙队中\(3\)人答对的概率分别为_{\( \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{2} \)}，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用_{\(ξ \)}表示甲队的总得分．

\((1)\)求随机变量_{\(ξ \)}的分布列和数学期望；

\((2)\)用\(A\)表示事件“甲，乙两个队总得分之和等于\(3\)”，用\(B\)表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”，求\(P(AB)\)．

设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为\(0.95\)，\(0.9.\)求：

  \((1)\)在一次射击中，目标被击中的概率；   

  \((2)\)目标恰好被甲击中的概率．

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了\(100\)个网箱，测量各箱水产品的产量\((\)单位：\(kg)\)某频率分布直方图如下：

\((1)\)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记\(A\)表示事件“旧养殖法的箱产量低于\(50 kg\)，新养殖法的箱产量不低于\(50 kg\)”，估计\(A\)的概率；

\((2)\)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值\((\)精确到\(0.01)\)．

附：