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          共50条信息

            • 1．

              某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件\(1\)或元件\(2\)正常工作，则部件正常工作：设三个电子元件的使用寿命\((\)单位：小时\()\)均服从正态分布\(N(1000,{{\sigma }^{2}})\)，若每个元件使用寿命超过\(1200\)小时的概率为\(\dfrac{1}{3}\)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过\(800\)小时的概率为________．

              难度：难
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            • 2．

              甲罐中有\(5\)个红球，\(2\)个白球和\(3\)个黑球，乙罐中有\(4\)个红球，\(3\)个白球和\(3\)个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以\(A_{1}\)，\(A_{2}\)和\(A_{3}\)表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以\(B\)表示由乙罐取出的球是红球的事件\(.\)则下列结论中正确的是________\((\)写出所有正确结论的编号\()\)．

              \(①P(B)= \dfrac{2}{5}\)；\(②P(B|A_{1})= \dfrac{5}{11}\)；\(③\)事件\(B\)与事件\(A_{1}\)相互独立；

              \(④A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)是两两互斥的事件；

              \(⑤P(B)\)的值不能确定，因为它与\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)中究竟哪一个发生有关．

              难度：难
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            • 3．

              体育课上，某老师对高一\((1)\)班\(50\)名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩\((\)单位：个\()\)全部介于\(20\)与\(70\)之间，将这些成绩数据进行分组\((\)第一组：\(\left( 20,30 \right]\)，第二组：\(\left( 30,40 \right],……\)，第五组：\(\left( 60,70 \right])\)，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

              \((\)Ⅰ\()\)求成绩在第四组的人数和这\(50\)名同学跳绳成绩的中位数；

              \((\)Ⅱ\()\)从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出\(2\)名同学进行搭档 ，求至少有一名同学在第一组的概率．

              难度：难
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            • 4．

              从装有除颜色外完全相同的\(2\)个红球和\(2\)个白球的口袋内任取\(2\)个球，那么互斥而不对立的两个事件是\((\)    \()\)

              A．至少有\(1\)个白球，都是白球           
              B．恰有\(1\)个白球，恰有\(2\)个白球 
              C．至少有\(1\)个白球，至少有\(1\)个红球     
              D．至少有\(1\)个白球，都是红球
              难度：难
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            • 5．

              从一批产品中取出三件产品，设\(A=\)“三件产品全不是次品”，\(B=\)“三件产品全是次品”，\(C=\)“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(    )

              A．\(B\)与\(C\)互斥
              B．\(A\)与\(C\)互斥
              C．任何两个均互斥
              D．任何两个均不互斥
              难度：难
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            • 6．

              若\(P(A∪ B)=P(A)+P(B)=1\)，则事件\(A\)与\(B\)的关系是(    )

              A．互斥不对立  
              B．对立不互斥  
              C．互斥且对立   
              D．以上答案均不对
              难度：难
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            • 7． 据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为\(0\)，\(1\)，\(2\)的概率分别为\(0.4\)，\(0.5\)，\(0.1\)．

              \((1)\) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过\(1\)次的概率\(;\)

              \((2)\) 假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉\(2\)次的概率．

              难度：难
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            • 8．

              甲、乙两位选手比赛，其中甲为年轻选手，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为\( \dfrac{2}{3} \)；第偶数局，乙赢的概率为\( \dfrac{2}{3} \)，每一局没有平局\(.\)规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多\(2\)局时比赛结束，其中比赛的局数不超过\(8\)局，若第\(8\)局仍没有分出胜负，则判定为甲赢．

              \((\)Ⅰ\()\)求第四局分出胜负且甲获胜的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)求比赛结束时两人玩的局数\(ξ\)的数学期望．

              难度：难
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            • 9．

              若\(p(A\cup B)=P(A)+P(B)=1,\)则事件\(A\)与\(B\)的关系是\((\)  \()\)

              A．互斥不对立     
              B．对立不互斥        
              C．互斥且对立        
              D．以上答案都不对
              难度：难
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            • 10． 从装有\(2\)个红球和\(2\)个白球的口袋内任取\(2\)个球
              \((1)\)至少有\(1\)个白球；都是白球；
              \((2)\)至少有\(1\)个白球；至少有\(1\)个红球
              \((3)\)恰有\(1\)个白球；恰有\(2\)个白球
              \((4)\)至少有\(1\)个白球；都是红球
              是互斥事件的序号为 ______ ．
              难度：难
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