我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准\(x(\)吨\()\)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费\(.\)为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年\(100\)位居民每人的月均用水量\((\)单位：吨\()\)，将数据按照\([0,0.5)\)，\([0.5,1)\)，\(…\)，\([4,4.5)\)分成\(9\)组，制成了如图所示的频率分布直方图．

\((\)Ⅰ\()\)求直方图中\(a\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)设该市有\(30\)万居民，估计全市居民中月均用水量不低于\(3\)吨的人数，并说明理由；

\((\)Ⅲ\()\)若该市政府希望使\(85％\)的居民每月的用水量不超过标准\(x(\)吨\()\)，估计\(x\)的值，并说明理由．

在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有\(6\)名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将她们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于\(90\)分\((\)不含\(90\)分\()\)，则直接“晋级”．

\((\)Ⅰ\()\)求乙班总分超过甲班的概率；

\((\)Ⅱ\()\)主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是\(90\)分，乙班第六位选手的得分是\(97\)分：

\(①\)请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况；

\(②\)主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取\(2\)个，记抽取到“晋级”选手的总人数为\(\xi \)，求\(\xi \)的分布列及数学期望．

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取\(60\)名学生，将其数学成绩\((\)均为整数\()\)分成六组\([90,100)\)，\([100,110)\)，\(…\)，\([140,150)\)后得到如下部分频率分布直方图\(.\)观察图形的信息，回答下列问题：

\((1)\)求分数在\([120,130)\)内的频率；

\((2)\)在这组数据中，估计本次考试的中位数、平均分；

\((3)\)用分层抽样的方法在分数段为\([110,130)\)的学生中抽取一个容量为\(6\)的样本，将该样本看成一个总体，从中任取\(2\)人，求至多有\(1\)人在分数段\([120,130)\)内的概率．

\((1)\)记\(A\)表示事件“微信支付人数低于\(50\)千人”，估计\(A\)的概率；

\((2)\)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有\(99\%\)的把握认为支付人数与支付方式有关；

\((3)\)根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较．

附：

\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\)．

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了\(100\) 个网箱，测量各箱水产品的产量\((\)单位：\(kg)\)，其频率分布直方图如下：

\((1)\)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记\(A\)表示事件“旧养殖法的箱产量低于\(50 kg\)， 新养殖法的箱产量不低于\(50 kg\)”，估计\(A\)的概率；

\((2)\)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有\(99\%\)的把握认为箱产量与养殖方法有关：

\((3)\)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值\((\)精确到\(0.01)\)．

附：

\(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)．

与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是(    )