知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是（　　）

A．若统计量X²＞6.64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌

B．若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若从统计量中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：难

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2．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
优秀非优秀总计
男生 15 35 50
女生 30 40 70
总计 45 75 120
（Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K2= $%20%5Cfrac%20%7Ba%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$
P（K²≥k₀） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k₀ 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．

难度：难

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3．近年来我国电子商务行业发展迅速，相关管理部门推出了针对电商的商品质量和服务评价的评价体系，现从评价系统中选出某商家的200次成功交易，发现对商品质量的好评率为0.6，对服务评价的好评率为0.75，其中对商品质量和服务评价都做出好评的交易80次．
（1）是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品质量与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品质量和服务评价全好评的次数为随机变量X，求X的分布列（可用组合数公式表示）和数学期望．
P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式： $k%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$ ，其中n=a+b+c+d．

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4．北京时间4月14日，是湖人当家球星科比•布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事．某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人．为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名四川省网友的概率；
（2）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”．
网友强烈关注一般关注合计
重庆市 a= b=
四川省 c= d=
合计
完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？
附：临界值表及参考公式：K²= $%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$ ，n=a+b+c+d．
P（K²≥x₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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5．对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

A．若Χ²的值大于6.635，我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在1000个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉的婴幼儿中必有999人患有肾结石病

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病

C．若从统计量中求出有95%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

D．以上三种说法都不正确

难度：难

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题类：

年份：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

网友	强烈关注	一般关注	合计
重庆市	a=	b=
四川省	c=	d=
合计

P（K²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	优秀	非优秀	总计
男生	15	35	50
女生	30	40	70
总计	45	75	120