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          共50条信息

            • 1．
              直线\(x+y+ \sqrt {3}=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(135^{\circ}\)
              难度：难
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            • 2．
              已知直线经过点\(A(a,4)\)，\(B(2,-a)\)，且斜率为\(4\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-6\)
              B．\(- \dfrac {14}{5}\)
              C．\( \dfrac {4}{5}\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 3．
              如图，已知抛物线的方程为\(x^{2}=2py(p > 0)\)，过点\(A(0,-1)\)作直线与抛物线相交于\(P\)，\(Q\)两点，点\(B\)的坐标为\((0,1)\)，连接\(BP\)，\(BQ\)，设\(QB\)，\(BP\)与\(x\)轴分别相交于\(M\)，\(N\)两点\(.\)如果\(QB\)的斜率与\(PB\)的斜率的乘积为\(-3\)，则\(∠MBN\)的大小等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：难
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            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，过点\(P( \dfrac { \sqrt {3}}{2}, \dfrac {3}{2})\)作倾斜角为\(α\)的直线\(l\)与曲线\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于不同的两点\(M\)，\(N\)．
              \((1)\)写出直线\(l\)的参数方程；
              \((2)\)求 \( \dfrac {1}{|PM|}+ \dfrac {1}{|PN|}\)的取值范围．
              难度：难
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            • 5．
              已知椭圆\(C\)：\(9x^{2}+y^{2}=m^{2}(m > 0)\)，直线\(l\)不过原点\(O\)且不平行于坐标轴，\(l\)与\(C\)有两个交点\(A\)，\(B\)，线段\(AB\)的中点为\(M\)．
              \((1)\)证明：直线\(OM\)的斜率与\(l\)的斜率的乘积为定值；
              \((2)\)若\(l\)过点\(( \dfrac {m}{3},m)\)，延长线段\(OM\)与\(C\)交于点\(P\)，四边形\(OAPB\)能否为平行四边形？若能，求此时\(l\)的斜率；若不能，说明理由．
              难度：难
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            • 6． 已知点A（-3，4）B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              已知直线\(l\)过点\(P(-1,2)\)，且与以\(A(-2,-3)\)、\(B(3,0)\)为端点的线段相交，求直线\(l\)的斜率的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              已知点\(P\)在直线\(x+3y-2=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+3y+6=0\)上，线段\(PQ\)的中点为\(M(x_{0},y_{0})\)，且\(y_{0} < x_{0}+2\)，则\( \dfrac {y_{0}}{x_{0}}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {1}{3},0)\)
              B．\((- \dfrac {1}{3},0)\)
              C．\((- \dfrac {1}{3},+∞)\)
              D．\((-∞,- \dfrac {1}{3})∪(0,+∞)\)
              难度：难
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            • 9．
              已知直线\(l\)经过点\(P(1,0)\)且与以\(A(2,1)\)，\(B(3,-2)\)为端点的线段\(AB\)有公共点，则直线\(l\)的倾斜角的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 已知F1、F2分别是椭圆=1(a＞b＞0 )的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，．设A、B是上半椭圆上满足=的两点，其中λ∈[]．
              (1)求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
              (2)设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．
              难度：难
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