知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
直线\(x{-}y\sin\alpha{-}3{=}0(\alpha{∈}R)\)的倾斜角的取值范围是______．

难度：难

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2．
过定点\((-2,0)\)的直线\(l\)与曲线\(C\)：\((x-2)^{2}+y^{2}=4(0\leqslant x\leqslant 3)\)交于不同的两点，则直线\(l\)的斜率的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．
直线\(l：\begin{cases}x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} (t\)为参数\()\)与圆\(C\)：\((x+6)^{2}+y^{2}=25\)交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt {10}\)，则直线\(l \)的斜率为 ______ ．

难度：难

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4．
已知线段\(AB\)的端点\(B\)的坐标为\((1,3)\)，端点\(A\)在圆\(C\)：\((x+1)^{2}+y^{2}=4\)上运动．
\((1)\)求线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹；
\((2)\)过\(B\)点的直线\(L\)与圆\(C\)有两个交点\(A\)，\(D.\)当\(CA⊥CD\)时，求\(L\)的斜率．

难度：难

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5．
已知点\(A(2,-3)\)，\(B(-3,-2)\)，直线\(l\)过点\(P(1,1)\)且与线段\(AB\)有交点，则直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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6．
设\(A\)，\(B\)为曲线\(C\)：\(y= \dfrac {x^{2}}{4}\)上两点，\(A\)与\(B\)的横坐标之和为\(4\)．
\((1)\)求直线\(AB\)的斜率；
\((2)\)设\(M\)为曲线\(C\)上一点，\(C\)在\(M\)处的切线与直线\(AB\)平行，且\(AM⊥BM\)，求直线\(AB\)的方程．

难度：难

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7．
两直线\((m+2)x-y+m=0\)，\(x+y=0\) 与\(x\)轴相交且能构成三角形，则\(m\)满足的条件是 ______ ．

难度：难

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8．已知点\(A(-3,4)B(3,2)\)，过点\(P(1,0)\)的直线\(l\)与线段\(AB\)有公共点，则直线\(l\)的倾斜角的取值范围 ______ ．

难度：难

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9．如图所示，抛物线关于 \(x\)轴对称，它的顶点在坐标原点，点 \(P\)\((1,2)\)， \(A\)\(( \)\(x\)\({\,\!}_{1}\)， \(y\)\({\,\!}_{1})\)， \(B\)\(( \)\(x\)\({\,\!}_{2}\)， \(y\)\({\,\!}_{2})\)均在抛物线上，

\((1)\)写出该抛物线的方程及其准线方程；

\((2)\)当\(PA\)与\(PB\)的斜率存在且倾斜角互补时，求\(y\)\({\,\!}_{1}+\)\(y\)\({\,\!}_{2}\)的值及直线\(AB\)的斜率．

难度：难

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10．

过点\(M(-2,m)\)、\(N(m,4)\)的直线的斜率等于\(1\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(4\)

C．\(1\)或\(3\)

D．\(1\)或\(4\)

难度：难

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