知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线\(l\)的方向向量\(\overrightarrow{\nu }=(4,-4)\)，与\(y\)轴的交点为\((0,-4)\)，若\(M\)，\(N\)是直线\(l\)上两个动点，且\(\left| MN \right|=4\)，则\(\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}\)的最小值为( )

A．\(4\)

B．\(2\sqrt{3}\)

C．\(\dfrac{5}{2}\)

D．\(\dfrac{3}{2}\)

难度：难

解析收藏试题篮

2．

下列说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，且斜率为\(k\)的直线方程

B．直线\(y=kx+b\)与 \(y\) 轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)

C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是 \( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)

D．方程\((x_{2}-x_{1})(y-y_{1})=(y_{2}-y_{1})(x-x_{1})\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线

难度：难

解析收藏试题篮

3．

己知曲线\(C_{1}︰y_{2}=tx(y > 0,t > 0)\)在点\(M(\dfrac{4}{t},2)\)处的切线与曲线\(C_{2}︰y=e^{x+1}-1\)也相切，则\(t\ln \dfrac{4{{e}^{2}}}{t}\)的值为\((\) \()\)

A．\(4e^{2}\)

B．\(8e\)

C．\(2\)

D．\(8\)

难度：难

解析收藏试题篮

4．

己知曲线\(C_{1}︰y_{2}=tx(y > 0,t > 0)\)在点\(M(\dfrac{4}{t},2)\)处的切线与曲线\(C_{2}︰y=e^{x+1}-1\)也相切，则\(t\ln \dfrac{4{{e}^{2}}}{t}\)的值为\((\) \()\)

A．\(4e^{2}\)

B．\(8e\)

C．\(2\)

D．\(8\)

难度：难

解析收藏试题篮

5．

把直线\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)绕原点逆时针方向旋转，使它与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2\sqrt{3}x-2y+3=0\)相切，则直线转动的最小正角是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{\pi }{3}\)

B．\(\dfrac{\pi }{3}\)

C．\(\dfrac{2}{3}\pi \)

D．\(\dfrac{5}{6}\pi \)

难度：难

解析收藏试题篮

6．

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点

与点\(B(4,0)\)重合\(.\)若此时点

与点

重合，则

的值为\((\)　 \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

解析收藏试题篮

7．

\(8\)、下列命题中正确的个数是\((\) \()\)

\(⑴\)过点\((2,3)\)斜率为\(4\)的直线方程是

\(⑵\)极点\(O(0,0)\)不在曲线上

\(⑶\)对于函数

\(⑷\)对于函数

\(⑸\)命题其中真命题的个数是

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷