优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=l\) \((a > b > 0)\)的焦距为\(2\)，离心率为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，椭圆的右顶点为\(A\)．
              \((1)\)求该椭圆的方程：
              \((2)\)过点\(D( \sqrt {2},- \sqrt {2})\)作直线\(PQ\)交椭圆于两个不同点\(P\)，\(Q\)，求证：直线\(AP\)，\(AQ\)的
              斜率之和为定值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知点\(M\)，\(N\)分别是椭圆\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左右顶点，\(F\)为其右焦点，\(|MF|\)与\(|FN|\)的等比中项是\( \sqrt {3}\)，椭圆的离心率为\( \dfrac {1}{2}\)．
              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程；
              \((2)\)设不过原点\(O\)的直线\(l\)与该轨迹交于\(A\)，\(B\)两点，若直线\(OA\)，\(AB\)，\(OB\)的斜率依次成等比数列，求\(\triangle OAB\)面积的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，椭圆\(E\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，离心率为\( \dfrac {1}{2}\)，两准线之间的距离为\(8.\)点\(P\)在椭圆\(E\)上，且位于第一象限，过点\(F_{1}\)作直线\(PF_{1}\)的垂线\(l_{1}\)，过点\(F_{2}\)作直线\(PF_{2}\)的垂线\(l_{2}\)．
              \((1)\)求椭圆\(E\)的标准方程；
              \((2)\)若直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的交点\(Q\)在椭圆\(E\)上，求点\(P\)的坐标．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知椭圆\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)过抛物线\(M\)：\(x^{2}=4y\)的焦点\(F\)，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别是椭圆\(C\)的左、右焦点，且\( \overrightarrow{F_{1}F}\cdot \overrightarrow{F_{1}F_{2}}=6\)．
              \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；
              \((2)\)若直线\(l\)与抛物线\(M\)相切，且与椭圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle OAB\)面积的最大值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              直线\(ax+by+c=0\)与圆\(C\)：\(x^{2}-2x+y^{2}+4y=0\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(| \overrightarrow{AB}|= \sqrt {15}\)，则\( \overrightarrow{CA}⋅ \overrightarrow{CB}=\)______．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              直线\(y=kx+3\)被圆\((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4\)截得的弦长为\(2 \sqrt {3}\)，则直线的倾斜角为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（   ）
              A．
              B．
              C．（2，0）
              D．（9，0）
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知椭圆C：+=1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y2-4x-2y+4=0相切．
              （I）求椭圆C的标准方程；
              （Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知椭圆C：mx2+3my2=1（m＞0）的长轴长为，O为坐标原点．
              （1）求椭圆C的方程和离心率．
              （2）设点A（3，0），动点B在y轴上，动点P在椭圆C上，且点P在y轴的右侧．若BA=BP，求四边形OPAB面积的最小值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（  ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷