\((1)\) 已知函数\(f(x){=}\begin{cases} 2^{x}{,} & x{\leqslant }0 \\ f(x{-}1){-}1{,} & x{ > }0 \end{cases}\)，则\(f(\log_{2}9){=}\) ______ ．

\((2)\)    变量\(x\)、\(y\)满足线性约束条件\(\begin{cases} 2x{+}y{\leqslant }2 \\ x{-}y{\geqslant }0 \\ y{\geqslant }0 \end{cases}\)，则使目标函数\(z{=}{ax}{+}y(a{ > }0)\)取得最大值的最优解有无数个，则\(a\)的值为______ ．

\((3)\)     已知焦点\(F\)为抛物线\(y^{2}{=}2{px}(p{ > }0)\)上有一点\(A(m{,}2\sqrt{2})\)，以\(A\)为圆心，\(AF\)为半径的圆被\(y\)轴截得的弦长为\(2\sqrt{5}\)，则\(m{=}\) ______ ．

\((4)\)     如图，平面四边形\(ABCD\)中，\({AB}{=}{AD}{=}{CD}{=}1\)，\({BD}{=}\sqrt{2}\)，\({BD}{⊥}{CD}\)，将其沿对角线\(BD\)折成四面体\(A{{{{'}}}-}{BCD}\)，使平面\(A{{{{'}}}}{BD}{⊥}\)平面\({BCD}{.}\)四面体\(A{{{{'}}}-}{BCD}\)顶点在同一个球面上，则该球的体积为______ ．

直线\(x{-}y{+}3{=}0\)被圆\(\left( x{+}2 \right)^{2}{+}\left( y{-}2 \right)^{2}{=}2\)截得的弦长等于________

\((1)\)求圆心为\(\left( 2,-1 \right)\)且与\(x\)轴相切的圆的标准方程_______．

\((2)\)已知\(f(x)=\log _{a}^{{}}(8-3ax)\)在\([-1,2]\)上的减函数，则实数\(a\)的取值范围是_______．

\((3)\)已知直线\(ax+by=1\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\dfrac{1}{4}\)相交于不同的\(A,B\)两点，且\(\left| AB \right| < \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2a\)的取值范围为_______．

\((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{2}}+2x\)，\(g(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}+m\)，若任意\({{x}_{1}}\in [1,2]\)，存在\({{x}_{2}}\in [-1,1]\)，使得\(f({{x}_{1}})\geqslant g({{x}_{2}})\)，则实数\(m\)的取值范围是______________\(.\)    

\((1)\)过坐标原点与曲线\(y=\ln x\)相切的直线方程为________________。

\((2)\)抛物线\(y^{2}=2px (p > 0)\)的准线截圆\(x^{2}+y^{2}-2y-1=0\)所得弦长为\(2\)，则\(p=\)____________。

\((3)\)若存在正数\(x\)，使\(2^{x}+a > 4^{x}\)成立，则实数\(a\)的取值范围是___________________。

\((4)\)已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=0\)，\(a_{2}=1\)，\({{a}_{n+2}}=3{{a}_{n+1}}-2{{a}_{n}}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\)______________。

若直线\(l\)：\(x=my+\sqrt{2}\)与曲线\(C:y= \sqrt{1-x^{2}}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，当\(\triangle AOB\)的面积取最大值时，实数\(m\)的取值________．

\((1)\) 直线\(x+2ay-1=0\)与直线\((a-1)x-ay-1=0\)平行，则\(a\)的值是_________．

\((2)\)　在面积为\(S\)的\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上任取一点\(P\)，则\(\triangle PBC\)的面积不小于\( \dfrac{S}{3}\)的概率是_________

\((3)\)已知直线\(l\)：\(x- \sqrt{3}y+6=0 \)与圆\(x^{2}+y^{2}=12\)交于\(A\)，\(B\)两点，过\(A\)，\(B\)分别作\(l\)的垂线与\(x\)轴交于\(C\)，\(D\)两点，则\(\left|CD\right|= \)_____________．

\((4)\)在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(y=-x+2\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{r}^{2}}(r > 0)\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，若圆上有一个\(C\)满\(\overset{\to }{{OC}}\,=\dfrac{5}{4}\overset{\to }{{OA}}\,+\dfrac{3}{4}\overset{\to }{{OB}}\,\)，则\(r=\)______________．

已知直线\(l\)：\(y=kx(k > 0)\)，圆\(C_{1}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)与\(C_{2}\)：\((x-3)^{2}+y^{2}=1.\)若直线\(l\)被\(C_{1}\)，\(C_{2}\)所截得两弦的长度之比是\(3\)，则实数\(k=\)________．