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          共50条信息

            • 1．
              \(P\)为双曲线\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{15}=1\)右支上一点，\(M\)、\(N\)分别是圆\((x+4)^{2}+y^{2}=4\)和\((x-4)^{2}+y^{2}=1\)上的点，则\(|PM|-|PN|\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              如果实数\(x\)，\(y\)满足\((x-2)^{2}+y^{2}=3\)，那么\( \dfrac {y}{x}\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：难
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            • 3．
              已知圆\(C\)过两点\(M(-3,3)\)，\(N(1,-5)\)，且圆心\(C\)在直线\(2x-y-2=0\)上．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆\(C\)的标准方程；
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)过点\((-2,5)\)且与圆\(C\)有两个不同的交点\(A\)，\(B\)，若直线\(l\)的斜率\(k\)大于\(0\)，求\(k\)的取值范围；
              \((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，是否存在直线\(l\)使得弦\(AB\)的垂直平分线过点\(P(3,-1)\)，若存在，求出直线\(l\)的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的方程为\((x+6)^{2}+y^{2}=25\)．
              \((\)Ⅰ\()\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，求\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} x=t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases}(t\)为参数\()\)，\(l\)与\(C\)交与\(A\)，\(B\)两点，\(|AB|= \sqrt {10}\)，求\(l\)的斜率．
              难度：难
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            • 5．
              已知圆\(C\)的圆心在直线\(2x+y-1=0\)上，且经过原点和点\((-1,-5)\)，则圆\(C\)的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              分别根据下列条件，求圆的方程：
              \((1)\)过两点\((0,4)\)，\((4,6)\)，且圆心在直线\(x-2y-2=0\)上；
              \((2)\)半径为\( \sqrt {13}\)，且与直线\(2x+3y-10=0\)切于点\((2,2)\)．
              难度：难
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            • 7．
              已知过原点\(O\)的圆\(x^{2}+y^{2}-2ax=0\)又过点\((4,2)\)，\((1)\)求圆的方程，\((2)A\)为圆上动点，求弦\(OA\)中点\(M\)的轨迹方程．
              难度：难
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            • 8．
              已知圆\(C\)过\(P(2,6)\)，\(Q(-2,2)\)两点，且圆心\(C\)在直线\(3x+y=0\)上．
              \((1)\)求圆\(C\)的方程．
              \((2)\)若直线\(l\)过点\(P(0,5)\)且被圆\(C\)截得的线段长为\(4 \sqrt {3}\)，求\(l\)的方程．
              难度：难
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            • 9．
              设\(P\)，\(Q\)分别为圆\(x^{2}+(y-6)^{2}=2\)和椭圆\( \dfrac {x^{2}}{10}+y^{2}=1\)上的点，则\(P\)，\(Q\)两点间的最大距离是\((\)　　\()\)
              A．\(5 \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {46}+ \sqrt {2}\)
              C．\(7+ \sqrt {2}\)
              D．\(6 \sqrt {2}\)
              难度：难
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            • 10．
              如图，圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(2,0)\)，与\(y\)轴正半轴相交于两点\(M\)，\(N(\)点\(M\)在点\(N\)的下方\()\)，且\(|MN|=3\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)过点\(M\)任作一条直线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{8}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)相交于两点\(A\)、\(B\)，连接\(AN\)、\(BN\)，求证：\(∠ANM=∠BNM\)．
              难度：难
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