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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．
              （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；      
              （Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；
              （Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为．
              难度：难
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            • 2． 三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，侧面BCC1B1为矩形，∠A1AB=，二面角A-BC-A1的正切值为．
              （Ⅰ）求侧棱AA1的长；
              （Ⅱ）侧棱CC1上是否存在点D，使得直线AD与平面A1BC所成角的正切值为，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．
              难度：难
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            • 3． 已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为 ______ ．
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
              （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
              （2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
              难度：难
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